19.2.1 正比例函数 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.1 正比例函数 同步精练 一、单选题 1．若是正比例函数，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．对于函数，下列说法不正确的是（    ） A．该函数是正比例函数 B．该函数图象过点 C．该函数图象经过一、三象限 D．y随着x的增大而增大 3．如果正比例函数y＝（a﹣1）x（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1 4．已知函数，自变量x的取值范围是，求函数y的最大值和最小值分别是（    ）． A．， B．8， C．12.8 D．12， 5．函数，，的共同特点是（    ） A．图像位于同样的象限 B．图象都过原点 C．y随x的增大而增大 D．y随x的增大而减小 6．如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知正比例函数经过点，则k的值是______． 8．已知正比例函数，如果它的图像经过第二、四象限，则的取值范围是________． 9．已知正比例函数的图像过点、，若，则_____． 10．汽车行驶的路程S（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象如图，那么该汽车行驶的速度是___． 11．如图，在平面直角坐标系中，，，且于点A，则所在的直线解析式为_____． 12．如图，在平面直角坐标系中摆放16个边长为1的正方形，直线l：y＝kx将这16个正方形分成面积相等的两部分，则k的值是 _____． 三、解答题 13．已知是的正比例函数，当时，．求y关于x的函数表达式，以及当时的函数值． 14． 在同一直角坐标系内画出正比例函数与的图像，并指出随着值的增大，的值分别如何变化． 15．如图，直线l是某正比例函数的图象，点，是否在该函数的图象上？ 16．已知，与成正比例，y2与成正比例，当时，；当时，． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）求当时y的值． 17．已知点（2，-4）在正比例函数y=kx的图象上． （1）求k的值； （2）若点（-1，m）在函数y=kx的图象上，试求出m的值； （3）若A（，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函数图象上，试比较y1，y2，y3的大小． 18．已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3． （1）求正比例函数的解析式； （2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $