19.1.1.2矩形的性质　　课件　2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

19.1.1矩形的性质 1 回顾 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,也就是长方形. 平行四边形 矩形 有一个角 是直角 注意：矩形是特殊的平行四边形,平行四边形不一定是矩形. 回顾 矩形的性质 矩形的四个角都是直角. 矩形的对角线相等. 证： ∵四边形ABCD是矩形 ∴ ∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90° , AC=BD. AD∥BC,AB∥DC, AD=BC , AB=CD, OA=OC , OB=OD. A B C D O 矩形的性质有： 1、作为平行四边形的性质： 2、独特的性质： 对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 邻边互相垂直 内角均为90° 对角线相等 中心对称 轴对称 回顾 题型讲解：面积分割以及等面积法 1.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC，垂足为点E. 试求BE的长. It's your turn 思考 A B C D O 将矩形沿着对角线剪去一半，变成了什么图形？ Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？ A B C O 引入新知（书本98页，自行书写） 直角三角形斜边中线定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. A B C O 证： ∵∠ABC=90°，O是AC中点 ∴ BO=AO=OC 2.直角三角形斜边上的高与中线分别是5和8，则三角形的面积是 . It's your turn 题型讲解： 勤学早85页 利用矩形的性质求角度:1.2.3 利用矩形的性质求长度:4.5 利用矩形的性质求面积:7 It's your turn 下课！ 11 $