安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期数学周测试卷（第12次）

滁州中学2022级高一下学期周测试卷普通班（第十二次） 数 学 命题人：杨玲审题人：王瑞时长：80分值：120日期：2023/5/17 考试范围：平面向量、复敏、8.1-8.5 一、单选愿（共8题，每题5分） 1.已知复数z=(1-)(2+ai)(aeR)在复平面对应的点在实轴上，则a=() A. B为 C.2 D.-2 2.已知E为单位向量，问=8，向量云，后的夹角为，则豆在上的投影向量是《) A.32E B.-42E C.-3N5 D.-23a 3.如图，四边形ABCD的斜二测画法的直观图为等腰梯形BCD,已知AB=4,CD=2,则下列说法 正确的是() A.AB=2 B.AD=22 D C.四边形ABCD的周长为4+2V2+25 D.四边形ABCD的面积为6W互 O40 4.A0AB中，若OA=a,OB=i,OP=D= 同 teR,则点P在() A,∠AOB的平分线所在的直线上 B.线段AB的中点上 C.AB边所在直线上 D.AB的中线上 5。已知某圆锥的高为1，其侧面展开图为半圆，则该圆锥底面圆的半径为() A.② 2 B.5 c. 3 D.5 6.勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为 半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角 形.在如图所示的勒洛三角形中，己知AB=2,P为弧AC上的一点，且∠P8C= 则B乎.C乎的值为() B A.4-√2 B.4+√2 C.4-2W5 D.4+2W3 7.“阿基米德多面体被称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多 面体，它体现了数学的对称美如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截 去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体已知正方体边长为6，则该半 正多面体外接球的表面积为() 试卷第1页，共4页 A.48mB.56πC.64mD.72π 8.如图，为了在两座山之间的一条河流上面修建一座桥，勒测部门使用无人机测量得到如下数据：无人 机P距离水平地面的高度为，A,B两点的俯角分别为：，B,则下列求A,B两点间的距离的表达式中， 错误的是() A.h hsin(a+B) n ih tana tan B sinasinB C.h. 2cos(a+B) 2cos(a+B) Vsina sin2B D.h. sina sin B sin'a sin2B sinasin B 二、多选题（每题5分，共20分） 9.下列命题中，不正确的有() A.若直线l上有无数个点不在平面a内，则llWa B.若直线1与平面a平行，则I与平面：内的任意一条直线都平行 C.若直线1与平面a平行，则1与平面c内任意一条直线都没有公共点 D.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 I0.欧拉公式e“=cosx+isi血x是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式指数函数定义域扩大到复数集，建 立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥，依据欧 拉公式，下列选项中正确的是() A.。亭对应的点位于第四象限 B.受为纯虚数 C。后的模长等于号 D.专的共轭复数为上_5 22 11.如图，往透明塑料制成的长方体ABCD-ABC,D容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面 上，再将容器倾斜，随着顿斜度的不同，有下列三个说法： ①水的部分始终星棱柱状： ②水面四边形EFGH的面积不改变： ③当E在AA上时，AE+BF是定值. 其中，正确的说法是() A.①② B.① C.①②③ D.③ 试卷第2页，共4页 12.如图在正方体ABCD-4RCD中，M,N,2分别是棱D,C,AD,BC的中点，点P是线段BD上的动点 (不包含端点)则下列说法中一定正确的是() A.MN∥平面APC: B.存在唯一点P,使得C2∥平面APC; C.点P到平面MNO的距离为定值： D.若H为棱BB的中点，则四面体PACH的体积为定值. 三、填空题（每题5分，共20分） 13.空间两个角∠ABC和∠AB'C,若ABIA'B,BCIB'C,∠ABC=40°，则∠AB'C的大小是 l4.已知平面c,B,Y两两垂直，直线a,b,c满足：acc,bGB,csY,则直线a,b,c可能 满足以下关系中的 (1)两两垂直：(2)两两平行：(3)两两相交：(4)两两异面. 15.在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a+b)simB=c3imC-asim4,c=2V5,△ABC 的面积记为3，则当5+子取最小值时，b= I6.在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,PA=L,AB=AC=BC=a,M为AC的中点若三棱锥P-