第四章三角形单元测试2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师版七年级下学期第四章三角形 一、选择题 1.在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是(        ) A. B. C. D.  2．各图的中，正确画出边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 3.具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是(        ) A. B. C. D.  4.如图，一块三角形的玻璃破成三片，一位同学很快拿着其中一片玻璃说：根据所学知识就能配出一个与原三角形完全一样的图形．他这样做的依据是（       ） A． B． C． D． 5.如图，AD，BE、CF是△ABC的三条中线，且三条中线交于一点O．则图中面积相等的三角形共有（　　） A．15对 B．18对 C．30对 D．33对 6.如图，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，则∠B与∠ADC满足的数量关系为（　　） A．∠B＝∠ADC B．2∠B＝∠ADC C．∠B+∠ADC＝180° D．∠B+∠ADC＝90° 二、填空题 7.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．若AC=5，则DF=___． A．10 B．6 C．5 D．2 8.如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝7，BC＝5，且△ABD的周长为16，则△BCD的周长是 　 　． 9.如图，，，，则______． 10.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将其折叠使点A落在BC边上的A'处，折痕为CD　 　度． 11.如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，且S△ABC＝6，则S△ADF﹣S△BEF＝　 　． 12.在学习完“探索全等三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，点M，N运动的速度之比为3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为 　 　cm． 三、解答题 13.已知：如图，∥，，。求证：。 14.如图，、相交于点，＝，．求证：． 15.已知：如图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF。 D B Cc A F E 16.如图，E是AB上一点，AC与DE相交于点F，F是AC的中点，∠A＝∠DCF．求证：△AEF≌△CDF． 17.如图，△ABC为直角三角形，∠B＝90°，AC边上取一点D，使CD＝AB，分别过点C作CE⊥BC，过D作DE⊥AC，CE，DE相交于E．连接AE．（1）求证：△ABC≌△CDE；（2）若∠AED＝20°，∠ACE的度数． 18.如图，已知，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．求证：△CEB≌△ADC． 18.如图，某段河流的两岸是平行的，八（1）班数学兴趣小组在张老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度 ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走25m有一树C，继续前行25m到达D处； ③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时停止行走；④测得DE的长为20米． 根据他们的做法，回答下列问题：（1）河的宽度是多少米？（2）请你证明他们做法的正确性． 20. 如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.试判断线段EC与BF的关系并证明. 学科网（北京）股份有限公司 $