18.2.2菱形 同步练习 2022-2023学年八年级数学人教版下册

18.2.2菱形 一、选择题 1．下列命题中真命题是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的四条边相等 C．对角线相等的四边形是矩形 D．菱形的对角线互相垂直 2．如图，在中，点、分别是、的中点，与交于点，与交于点，下列说法：①四边形是平行四边形；②四边形是平行四边形；③当时，四边形是菱形；④当时，四边形是矩形，其中正确的有（    ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 3．下列说法正确的是（        ） A．邻边相等的平行四边形是矩形 B．矩形的对角线互相平分 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 4．如图，四边形是平行四边形，连接，过点A作于点M，交于点E，连接，若，点M为的中点，，则的值为（        ） A． B． C． D． 5．给出下列命题：其中，真命题的个数是（　　） （1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形； （3）菱形的对角线互相垂直平分；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形． A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的周长等于（　　　） A．40 B． C．24 D．20 7．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是( ) A．一般四边形 B．正方形 C．菱形 D．矩形 二、填空题 1、如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB的距离是 ______ cm． 2．如图，在菱形ABCD中，点M、N分别交于AB、CD上，AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠OBC=62°，则∠DAC为____°． 3．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且，，要使得四边形ABCD是菱形，应添加的条件是______（只填写一个条件）． 4．如图：四边形是平行四边形，点，点，如果，那么点的坐标是______________ ． 5、如图，在边长为2的菱形ABCD中， 是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将 沿MN所在直线翻折得到 ，连接A′C，则A′C长度的最小值是 ______ ． 三、解答题 1．已知：如图中，是的角平分线，，．求证：四边形是菱形． 2．如图，在矩形中，O为的中点，过点O作分别交，于点E，F．求证：四边形是菱形． 3．如图，在矩形纸片中，，，是边上一点，折叠纸片使点与点重合，其中为折痕，连结、．若，求的长． 4如图，在矩形中，对角线交于点，分别过点作，的平行线交于点，连接交于点． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求菱形的面积 5．如图，在菱形中，，，对角线交于点，，分别是，的中点，则线段的长度为______． 3/4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $