18.2.1矩形同步练习2022-2023学年人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形 同步练习 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，在不添加任何辅助线的情况下，添加以下哪个条件，能使平行四边形ABCD是矩形（    ） A． B． C． D． 2．两个矩形按如图所示方式放置，若，则（   ） A． B． C． D． 3．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE＝2∠EDC，则∠BDE的度数为（    ） A．36° B．30° C．27° D．18° 4．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点C作交的延长线于点E，下列结论不一定正确的是（   ） A． B． C．最等腰三角形 D． 5．如图，E、F分别为矩形ABCD边AB、AD上的两点，BE、DF相交于G点，且BE＝FD，∠FGB＝19°，则∠BGC＝（　　） A．71° B．80.5° C．81° D．71.5° 6．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B、A、E在同一条直线上，CE交AD于点F，连接ED．下列结论中错误的是（ ） A．AF=BC B．四边形ACDE是矩形 C．图中与△ABC全等的三角形有4个 D．图中有4个等腰三角形 7．如图长方形纸片ABCD，在AD边上取一点E，沿BE折叠，使点C、D分别落在点、处，且点A刚好落在上，若，则∠BED=（    ） A．112.5° B．135° C．125° D．100.5° 8．如图，将边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使点B的对应点M落在边CD上（不与点C、D重合），折痕为EF，AB的对应线段MG交AD于点N．以下结论正确的有（　　）①∠MBN＝45°；②△MDN的周长是定值；③△MDN的面积是定值． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 1．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD变成矩形，则还需添加______．（写出一个合适的条件即可） 2、如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C′，且BC′与AD交于E点，若 ，则∠ADB= ______ ． 3、如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，使D点与BC边的中点D'重合，若BC＝8，CD＝6，则CF＝       ． 4．如图，在中，，且，点D是斜边上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接，则线段的最小值为 ___________． 5如图,在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°, AB=4,则BD的长为_________,AD的长为_____________. 三、解答题 1．已知:如图,AC,BD是平行四边形ABCD的对角线,且AC=BD,若AB=4,BD=8, 求:平行四边形ABCD的周长. 2．已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC，（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长． 3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C=90°，点E、F分别在AB、DC上，连接DE，BF，若AE=CF；求证：DE=BF． 4．如图，在中，，，，于点是的中点，求的长． 5．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC，DE∥AB． 证明：（1）AE=DC； （2）四边形ADCE为矩形． 学科网（北京）股份有限公司 $