18.2.1矩形同步练习 2022—2023学年人教版八年级数学下册

18.2.1 矩形 一、单选题 1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AC＝10，则图中长度为5的线段共有（    ） A．2条 B．4条 C．5条 D．6条 2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，交BD于点E，，则的度数为（    ） A．40° B．35° C．30° D．25° 3．若顺次连接某四边形的四边中点得到一个矩形，则原四边形一定是（    ） A．任意四边形 B．对角线相等的四边形 C．平行四边形 D．对角线互相垂直的四边形 4．如图，在矩形中，，相交于点，若的面积是，则矩形的面积是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，为斜边上的中线，过点D作，连接，若，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6如图，在中，对角线、相交于点O，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为（    ） A． B．4 C．5 D． 8．如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ．连接AF、EF，已知HE＝HF，下列结论：①△MEH为等边三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④，其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 1．如图，在中，，，为斜边的中点，则的度数为______________． 2．如图，平行四边形纸片的边，的长分别是和，将其四个角向内对折后，点与点重合于点，点与点重合于点四条折痕围成一个“信封四边形”，其顶点分别在平行四边形的四条边上，则______． 3．如图，在长方形中，已知，，点O、P分别是边、的中点，点H是边上的一个动点，连接，将四边形沿折叠，得到四边形，连接，则长度的最小值是_____． 4．如图，在中，，点D是上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接，则线段的最小值为______． 5．如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且，连接．若，则________． 三、解答题 1．如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，且∠QPA＝∠PCB． 求证：四边形ABCD是矩形． 2．如图，在平行四边形ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点． (1)求证：四边形AMCN是矩形； (2)若∠B=60°，BC=8，求的面积． 3．如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线BD向上折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F． （1）求证：BF＝DF； （2）如图2，过点D作DG∥BE交BC于点G，连接FG交BD于点O，若AB＝6，AD＝8，求FG的长． 4．如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点，∠FEC=∠FCE=45°． (1)求证：AE=DF； (2)若AD= 6，EFC的面积为10，求线段BE的长． 5．如图，在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，且，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若平分，，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $