9.1.2 不等式的性质 提升练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

9.1.2 不等式的性质 提升练习 一、选择题 1.已知，下列式子不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 2.下列不等式的变形过程，不正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3.给出下列命题：①若a>b，则ac2>bc2；②若ab>c，则b>；③若-3a>2a，则a<0；④若a<b，则a-c<b-c，其中正确命题的序号是 (　　) A．③④­ B．①③­ C．①②­ D．②④ 4.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　） A．a＋c＞b＋c B．c－a＞c－b C．ac＞bc D． 5．如图，在数轴上的点，，，，分别表示数1，2，3，4，5，则表示实数的点应落在（    ） A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 6．由，得到，应满足的条件是（    ） A． B． C． D． 7.不等式2x－6＞0的解集是( ) A．x＞1 B．x＜－3 C．x＞3 D．x＜3 8.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本（x>10），则付款金额为( ) A.6.4x元   B.(6.4x+80)元 C.(6.4x+16)元       D.(144-6.4x)元 9．若－2x>y，则下列结论正确的是(　　) A．2x>－y B．x>－ C．x<－ D．x<－2y 10.在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（    ） A.66厘米  B.76厘米   C.86厘米    D.96厘米 2、 填空题 1.若关于x的方程x－a＝3的解为负数，则a的取值范围是________． 2.关于x的不等式mx＞n，当m______时，解集是；当m______时，解集是． 3.根据不等式的基本性质，将不等式变形为x＞a或x＜a的形式． (1)x－＜，根据不等式的性质________，不等式两边都________，得__________； (2)x＞－5，根据不等式的性质________，不等式两边都________，得________； (3)－8x＞16，根据不等式的性质________，不等式两边都________，得________． 4.不等式2x+4>0的负整数解是_______。 5.已知关于x的方程2x＋4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是_______. 6．卡普耶卡（Kaprekar）数字黑洞猜想：设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的三个数字按大小重新排列，得出最大数和最小数，再用最大数减去最小数，得到的差为b；将b再按照前面的程序重复操作，……如此反复循环，最后会得到数字________． 三、解答题 1.利用不等式的性质解下列不等式： (1)x＋12>10；　　　(2)2x<x－3； (3)x<；　　　 　(4)－8x≥－16. 2.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？ 3.某棉布厂棉布的销售数量与销售价格如下表所示．若某人带了8000元，则他最多可以购买棉布多少米？ 数量(米) 1 2 3 4 5 6 … 售价(元) 8 16 24 32 40 48 … 4.定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a（a－b）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2x(2－5)＋1=2x（－3）＋1=－6＋1=－5． (1)求（－2）3的值； (2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来． 5.现有不等式的两个性质： ①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； ②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变． 请解决以下两个问题： (1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)； (2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $