2022-2023学年苏科版七年级数学下册期末测试题（7）

苏科版七年级数学下册期末测试题（7）(答案详情) 一、选择题（共7题，每小题3分，共21分） 1．下列运算中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 2．不等式的解集是（ ）． A． B． C． D． 3．若从长度分别为、、、的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有（ ）． A．个 B．个 C．个 D．个 4．已知命题“关于的方程必有解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是（ ）． A． B． C． D． 5．如图，，分别在的边上，且是延长线上一点，下列结论错误的是（ ）． A． B． C． D． 6．若方程组的解满足，则的值为 A． B． C． D． 不能确定 7．如图，、、、依次是四边形各边的中点，是形内一点，若，，，则是（ ）．【注意有文字】 A． B． C． D． 二、填空题（共10题，每小题3分，共30分） 1．化简________． 2．由题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是__________． 3．已知方程的解是正数，则的取值范围是________． 4．已知，，则__________，__________． 5．若不等式的解集为，则的取值范围是__________． 6．用一根的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多，设长方形的长为，宽为，可列方程组为________． 7．如图，将边长为的等边沿边向右平移得到，则四边形的周长为________． 8．一块长方形菜园，长是宽的倍，如果长减少米，宽增加米，这个长方形就变成一个正方形，设这个长方形菜园的长为米，宽为米，根据题意，得方程组__________． 9．下面有个命题：①同位角相等；②平行于同一直线的两直线互相平行；③平方后等于的数一定是．其中________是真命题（填序号）． 10．若、经过某种形式的幂的运算后得到如下结果，则符合要求的算式是________． 运算结果 三、解答题（共9题，9分+6分+3分+3分+6分+6分+8分+8分+10分，共59分） 1．计算： （）． （）． （3） 2．把下列各式因式分解 （）． （）． 3．解方程组 4． 解关于的不等式组． 5．先阅读后解题． 已知，求和的值． 解：把等式的左边分解因式：． 即． 因为，． 所以，即，． 利用以上解法，解下列问题： （）已知：，求和的值． （）已知，，是的三边长，满足且为等腰三角形，求． 6．如图，、、三点在同一直线上，（），（），（）平分． 请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明． 已知：____________________ 求证：____________________ 证明： 7．已知，如图，在和（它们均为锐角三角形）中，，． （）用尺规在图中分别作出、边上的高、（不要写作法，保留作图痕迹）． （）如果，猜测和是否全等，并说明理由． 8．学校要购买、两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买个型足球和个型足球，则要花费元，若买3个型足球和个型足球，则要花费元． （）求，两种型号足球的销售价格各是多少元个？ （）学校拟向该体育器材门市购买，两种型号的足球共个，且费用不低于元，不超过元，则有哪几种购球方案？ 9．如图，已知，射线，点是射线上的动点，连接． （）如图，若，的平分线与的延长线交于点． ①若，，则的度数为________； ②在点运动的过程中，探索和之间的数量关系； （）若，内部的射线与的延长线交于点，，那么和之间的数量关系为________． 答案详情 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下列运算中，正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】分别利用合开同类项法则，积的乘方运算，同底数幂的运算，取括号法则，求出各个选项的答案即可，为，为，为，故只有正确，选． 2．不等式的解集是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据不等式的性质，两边同如“”得，根据不等式的性质，两边同除“”，得，选． 3．若从长度分别为、、、的四根木棒中，任意选取三根首尾顺次相连搭成三角形，则搭成的不同三角形共有（ ）． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【解析】从根木棒中，选取根，共有中可能结果，分别为 ①、、 ②、、 ③、、 ④、、 因为要构成三角形，所以要满足两边之和大于第三边，所以有中符合，故选． 4．已知命题“关于的方程必有解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】一元一次方程无解只有一种可能，即未知数两面的数为，当时，无解，