精品解析：广东省东莞市东华初级中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试卷（4月份）

2022-2023学年广东省东莞市东华初级学校八年级（下）月考数学试（4月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次根式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ） A. 6 B. 36 C. 64 D. 8 4. 下列二次根式中，是最简次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平坦的地面上，为测量位于水塘旁的两点，间的距离，先确定一点，分别取，的中点，，量得m，则，之间的距离是（　　） A. 20m B. 40m C. 80m D. 100m 7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对边相等 D. 对角线相等 8. 下列命题逆命题正确的是（ ） A. 平行四边形的两组对边分别平行 B. 对顶角相等 C. 矩形是平行四边形 D. 全等三角形的对应角相等 9. 若，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 10. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点A作于点E，连接．若，菱形的面积为54，则的长为（　　） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 如图，平行四边形ABCD周长为22，对角线AC与BD交于点O，AOB的周长比BOC的周长多1，则AB＝_____． 12. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件____，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）． 13. 如图，在中，，点是边的中点，，则的长为______． 14. 已知直角三角形的两条边长分别为和，则第三边长为______． 15. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是____． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 16. 已知，求下列代数式的值： （1） （2） 四、解答题（本大题共7小题，共67.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 如图，中，已知，求的长． 19. 如图，在平行四边形中，分别垂足． 求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 20. 如图，正方形网格的每个小方格边长均为的顶点在格点上． （1）直接写出______，______，______； （2）判断的形状，并说明理由； （3）直接写出边上的高______． 21. 如图，矩形中的对角线交于点O，且，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，交于M，若，，求四边形的面积． 22. 如图，在矩形纸片中，，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结． （1）证明：； （2）求的值； （3）求的面积． 23. 如图，在中，过点的直线，点是边上的中点，是边上的中点，连接并延长，交直线于点，连接、． （1）求证：； （2）当满足条件时，判断四边形的形状，并说明理由； （3）当四边形是矩形时，请判断的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年广东省东莞市东华初级学校八年级（下）月考数学试（4月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【详解】解：A、此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意； B、此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意； C、此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意； D、此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长满足，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键． 2. 二次根式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式被开方数为非负数，即可解答． 【详解】解：有意义， ， ． 故选：C． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，掌握被开方数是非负数是解题的关键． 3. 以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ） A. 6 B. 36 C. 64 D. 8