广东省中山市华侨中学2022—2023学年下学期八年级数学期中考试卷

2023 年4月八年级数学学科期中考试试卷 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．下列根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ） A．三角形 B．平行四边形 C．菱形 D．梯形 3．平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A．4 B．3 C．7 D．5 4．如图，平行四边形中，若,则的度数为（ ） A． B． C． D． 题4图 题5图 题9图 题10图 5．如图，矩形中，对角线,相交于点,若，,则的长度为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 6．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．1, 2, 2 B．1, 2， C．4, 5, 6 D．1, 1， 8．下列性质中，菱形所具备而平行四边形不一定具有的是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．邻角相等 D．邻边相等 9．如图，在中，，为边上的一动点，于,于,动点从点出发，沿着匀速向终点运动，则线段的值大小变化情况是（ ） A．先减小后增大 B．先增大后减少 C．一直增大 D．一直减少 10．如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为，长直角边长为，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则的值是（ ） A．10 B． 9 C．8 D．7 二、填空题（共5个小题，每小题4分，满分15分） 11．如果二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是　 　． 12．如图，校园内的一块草坪是长方形，已知，从点到点，同学们为了抄近路，常沿线段走，那么同学们少走了　 　m． 13．如图，在菱形中，=16，=12,则菱形的面积等于　 　． 题12图 题13图 题14图 题15图 14．如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为，，，，则 的值为 ． 15．如图在中，，分别以的各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，阴影部分的面积为　 　． 3、 解答题(一) (共3个小题，每小题8分，满分24分) 16．计算： 17．已知.求的值. 18.如图，、是平行四边形的对角线上的两点，.求证：四边形是平行四边形. 4、 解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19．如图，在四边形中，，. （1）求的度数. （2）求四边形的面积. 20． 如图，点是矩形的对角线的中点，是的中点，若，，求四边形的周长. 21．如图，的中线、、相交于点，、的中点为. （1）求证：四边形是平行四边形; （2）当时，求证：四边形是矩形. 五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分） 22．如图，在平行四边形中，，,,垂足分别为，且 （1）求证：平行四边形是菱形； （2）若求的长. 23．如图①，正方形中，是的中点，,交正方形外角的角平分线于点, （1）求证. （2）当为延长线上一点，其余条件不变，请在图②中画出图形，猜想（1）中结论是否仍然成立？并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $