精品解析：2023年甘肃省武威市凉州区中考三模数学试题

2022-2023学年度第二学期九年级第三次质量检测 数　学　试　卷 总分：120分　考试时间：150分钟． 一、单选题（每小题4分） 1. 如图所示的几何体的俯视图是( ) A. B. C. D. 2. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为 ( ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 5. 下列算式中，结果是正数的是（　　） A. －[－(－3)] B. －|－(－3)|3 C. －(－3)2 D. －32×(－2)3 6. 当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高是(　　) A 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数 7. 在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树万棵，由题意得到的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点处，若，（ ） A. 36° B. 144° C. 108° D. 126° 9. 体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（ ） A. 2.1，0.6 B. 1.6，1.2 C. 1.8，1.2 D. 1.7，1.2 10. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题4分） 11. 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为_______. 12 因式分解：_______________________． 13. 在函数中，自变量x的取值范围是______． 14. 若关于x的一元二次方程的一个根是，则a的值为______． 15. 已知的半径为，弦，且，则弦和之间的距离为_______． 16. 如图，传送带的一个转动轮的半径为，转动轮转，传送带上的物品被传送，则______． 17. 在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分的面积为_____． 18. 一组按规律排列的式子：，···，第个式子是_____．(用含的式子表示，为正整数）． 三、解答题 19. 解方程：3x（x﹣2）=x﹣2． 20. 计算：． 21 先化简，再求值：，其中x=﹣． 22. 2023年春节期间，《满江红》在各大影院上映后，小明去影院观看这部电影，该影院有A、B两个入口和C、E、D三个出口，若从每个入口进影院的可能性相同，从每个出口出影院的可能性也相同． （1）观众不从E出口出影院的概率是 ； （2）用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道A与通道D的概率． 23. 中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成尚不完整的统计图（如图）．请根据以上信息，解答下列问题． （1）本次调查所得数据的众数是________部，中位数是________部； （2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为_________度； （3）请将条形统计图补充完整； （4）若该校共有1560名学生，请估计该校四大名著一部没有读过的学生有多少人？ 24. 在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：） 25. 如图，一次函数与反比例函数，图象分别交于，，与轴交于点，连接，． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积． 26. 如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，与交于点，与的另一个交点为，过作，垂足为． （1）求证：是的切线； （2）若的直径为5，，求的