小升初复习： 简便运算+归纳与递推（讲义）-六年级下册数学苏教版

小升初择校讲义04： 简便运算+归纳与递推 在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。 下面老师跟你支支招：熟记规律，常能化难为易。 ①25×4=100， ②125×8=1000， ③=0.25=25%， ④=0.75=75%， ⑤=0.125=12.5%， ⑥=0.375=37.5%， ⑦=0.625=62.5%， ⑧=0.875=87.5% 根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 知识点一、简便计算 【知识梳理】 1.加法的运算律 加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c) 2.乘法运算律 加法交换律：a×b=b×a 加法结合律：a×b×c=a×(b×c) 3.减法和除法的性质 减法性质：a－b－c=a－(b＋c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 【例题精讲】 例题1 （1）4.75－9.63＋（8.25－1.37） （2）7－（3.8＋1 ）－1 例题2 （1）36×1.09＋1.2×67.3 （2） 45×2.08＋1.5×37.6 练习计算下面各题：72×0.66－1.8×73.6 例题3 （1）2×23.4＋11.1×57.6＋6.54×28 （2）99999×77778＋33333×66666 练习计算下面各题： 1. 34.5×76.5－345×6.42－123×1.45 2. 77×13＋255×999＋510 例题4 （1）计算：3×25＋37.9×6 （2）333387×79＋790×66661 练习计算下面各题： 1. 6.8×16.8＋19.3×3.2 2. 139×＋137× 例题5 （1）81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5 （2） 3.75×735－×5730＋16.2×62.5 练习 1. 53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5 2. 235×12.1＋235×42.2－135×54.3 例题6 计算（1） （2） 练习计算下面各题： 例题7 （1）（9＋7）÷（＋） （2） （3＋1）÷（1＋） 练习计算下面各题：（＋1＋）÷（＋＋） 例题8 计算（1）×37 （2） 35× 练习计算下面各题： ×1999 例题9 计算：（1）166÷41 （2） 1998÷1998 练习计算下面各题： 238÷238 知识点二、拆分法计算 【知识梳理】 前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。 运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。 一般地，形如的分数可以拆成－；形如的分数可以拆成×(－)， 形如的分数可以拆成＋等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。 【例题精讲】 例题1 （1）计算：＋＋＋…..＋ （2） ＋＋＋…..＋ 练习1计算下面各题： 1.＋＋＋ 2. 1－＋＋＋ 例题2 （1）计算：＋＋＋…..＋