4.3探索三角形全等的条件 同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七下4.3探索三角形全等的条件 （共20题） 一、选择题（共13题） 如图所示，在 中，， 平分 ，，下列结论中错误的是 A． B． C． D． 如图，，现添加以下哪个条件不能判定 的是 A． B． C． D． 如图，已知 ，则不一定能使 的条件是 A． B． C． D． 如图，，点 在线段 上，线段 与 交于点 下面各项中，不能推导出的结论是 A． B． C． D． 如图，，则下列结论错误的是 A． B． C． D． 如果 ， 的周长为 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 如图所示，在 的两边截取 ，，连接 ， 交于点 ，考察下列结论：① ；② ；③ ．其中正确的是 A．①②③ B．只有①② C．只有② D．只有① 如图，在 和 中，点 在边 上，边 交边 于点 ．若 ，，，则 等于 A． B． C． D． 如图，点 ， 在线段 上， 与 全等，点 与点 ，点 与点 是对应顶点， 与 交于点 ，则 A． B． C． D． 下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的，依此规律，第 个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有 个． A． B． C． D． 下列说法正确的是 A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 如图，，且 ．， 是 上两点，，．若 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 如图， 垂直于 的平分线交于点 ，交 于点 ，，若 的面积为 ，则 的面积为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 如图， 是不等边三角形，，以 ， 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与 全等，这样的三角形最多可以画出 个． 如图，，若 ，，则 的度数为 ． 如图，已知在 中，， 平分 ．请补充完整过程，说明 的理由． 解： 平分 ， ． 在 和 中， （ ）． 如图，已知 ，，根据“”判定方法，要使 ，则应添加的一个条件为 ． 三、解答题（共3题） 如图，在 中， 是 上一点， 交 于点 ，，， 与 有什么位置关系？证明你的结论． 如图， 和 均为等腰三角形，点 ，， 在同一直线上，连接 ． (1) 如图 ，若 ． ①求证：； ②求 的度数． (2) 如图 ，若 ， 为 中 边上的高，试猜想 ，， 之间的关系，并证明你的结论． 如图，点 ，， 在一直线上， 和 都是等边三角形． (1) 请找出图中的全等三角形，并说明理由； (2) 求证：． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】D 【解析】在 和 中， ， ，，， 故A，B，C选项结论正确，D选项结论错误． 故选：D． 2. 【答案】C 【解析】因为 ，， 所以当添加 时，可根据“”判断 ； 当添加 时，可根据“”判断 ； 当添加 时，可根据“”判断 ． 3. 【答案】A 4. 【答案】D 【解析】 ， ，， ，故A不合题意； ， ， ， ，故B，C不合题意； 无法得出 ，故此选项符合题意． 5. 【答案】B 【解析】A、由 得到：，故本选项不符合题意； B、由 得到：，推不出 ，故本选项符合题意； C、由 得到：，故本选项不符合题意； D、由 得到：，故本选项不符合题意． 故选：B． 6. 【答案】D 【解析】 ， 的周长为 ， 的周长为 ，又 ，， ． 7. 【答案】A 【解析】连接 ． ，，， ，①正确； ； ，， ， 又 ，， ，②正确； ，③正确． 8. 【答案】C 【解析】在 和 中， ， ． 9. 【答案】D 【解析】 与 全等，点 与点 ，点 与点 是对应顶点， ， ． 10. 【答案】C 【解析】第 个中有 个全等的小等腰直角三角形，即有 个全等的小等腰直角三角形， 第 个中有 个全等的小等腰直角三角形，即有 个全等的小等腰直角三角形， 则第 个图案中的全等小等腰直角三角形的个数为 个， 第 个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有 个． 11. 【答案】B 12. 【答案】D 【解析】如图， ，， ， 又 ， ， 即