精品解析：2023年浙江省台州市椒江区中考一模数学试题

2023年椒江区初中毕业生学业适应性考试 数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A. 棱柱 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 3. 北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，其高度大约是18500000米．数18500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 水果店有一批大小不一的橘子，某顾客从中选购了个头大且均匀的橘子若干个，设原有橘子的重量的平均数和方差分别是，该顾客选购的橘子的重量的平均数和方差分别是，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 点P在的平分线上，点P到边的距离等于3，点D是边上的任意一点，则关于长度的选项正确的是（ ） A. B. C. D. 7. “杭台高铁”台州至杭州铁路长为236千米，从台州到杭州乘某趟“G”字头列车比乘某趟“D”字头列车少用15分钟，“G”字头列车比“D”字头列车每小时多行驶40千米，设“G”字头列车速度为每小时x千米，则可列方程为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点分别在边上，连接，且满足．设，则关于x，y的关系式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 抛物线交x轴于，A两点，将绕点A旋转得到抛物线，交x轴于另一点；将绕点旋转得到抛物线，交x轴于另一点；…，如此进行下去，形成如图所示的图像，则下列各点在图像上的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，E为边的中点，F为边上一点，连接，与关于对称，延长，分别交边于点．若，则为（ 　）． A. B. C. 1 D. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解：=_______． 12. 一只不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出1个球，那么摸到白球的概率为_____． 13. 如果圆锥高为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为_____． 14. 若点在第二象限，则点在第______象限． 15. 在中，，分别为的中点，连接交于点O，取，的中点为，连接交于点H，连接．若四边形是菱形，则______． 16. 如图，点C是上一点，且，，点D在上运动，连接交于点E，则的半径为________；的最大值为_______． 三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17 计算：． 18 解方程组： 19. 如图是汽车尾门向上开启时的截面图，已知车高，尾门，当尾门开启时，，求点C离地面的高度．（参考数据：，结果精确到） 20. 我们知道，正比例函数的图象是一条经过第三象限、原点、第一象限的直线，从左向右上升，即y随着x的增大而增大． 上述结论是通过观察函数图象得到的，我们能不能从代数角度去证明该结论呢？ （1）补全证明过程 证明：设点在正比例函数的图象上，且， ∴______， ∴， ∵， ∴________0， ∴_______0，即， ∴随着x的增大而增大． （2）仿照题（1）的证明过程，试从代数角度证明：当时，反比例函数随着x的增大而增大． 21. 如图，直线经过上的点M，并且，交于点N． （1）求证：直线是切线； （2）当时，求的度数． 22. 某快递公司为了解用户的使用体验，提升服务质量，随机抽取了1000名用户进行问卷调查，调查问卷（问题部分）及相关统计结果如下： 1．您对本公司快递服务的整体评价为（ ）（单选） A．满意 B．一般 C．不满意 如果您对本公司快递服务的整体评价为一般或者不满意，请继续回答第2个问题 2．您认为本公司快递服务最需要改进的方面为（ ）（单选） A．配送速度 B．服务态度 C．快递价格 D．包装情况 （1）用户认为最需要改进的方面的统计图中，“包装情况”所占的百分比为_______，“快递价格”所对应的圆心角度数为______； （2）如果将整体评价中的“满意”、“一般”、“不满意”分别赋分为5分、3分、1分，求该公司此次调查中关于整体评价的中位数和平均数； （3）小明想，如果该快递公司有20000名用户，那么认为“配送速度”方面服务需要改进的用户有名．你觉得小明的想法正确吗？请说明理由． 23. 正方形中，，点E在边