2023届天津市北辰区高三下学期三模考试数学试卷

北辰区2023年高考模拟考试试卷 数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分， 考试用时120分钟。祝各位考生考试顺利1 第1卷 注意事项： 1. 每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共9小题，每小题5分，共45分。 参考公式： ·如果事件A,B互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B)· ·如果事件A,B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)· 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合A={0,1,2,3},B={1,3,4},C={xeRr2-3x+2>0},则 (AUB)∩C=() A.{3} B.{1,2} C.{1,3}1D.{0,3,4} (2)已知a为非零实数，则“a>1”是“a>1”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (3)函数f(x)=e-2x2的图象大致为( op (4)少年强则国强，少年智则国智.党和政府一直重视青少年的健康成长，出 台了一系列政策和行动计划，提高学生身体素质.为了加强对学生的营养 健康监测，某校在3000名学生中，抽查了100名学生的体重数据情况.根 据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的是 ( 频率 组距 A.样本的众数为65 0.06 0.05 B.样本的第80百分位数为72.5 0.04 C.样本的平均值为67.5 0.03 0.02 D.该校学生中低于65kg的学生大约为1000人 056065707580体重kg 北辰区高三数学第页（共4页） (5)设a=1og,3,b=品，c=g2,则a,bc的大小关系为（) A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.a<c<b (6)设1og,4=a,1og5=b,则log,10=() A.2a+4b B.4a-2b C. 2a+b D.1a+Ib 4 【()设F、F分别为双曲线二发=1@>0，b>0)的左、右焦点.若在双曲线 右支上存在点P,满足PF引=FF引，且F到直线PF的距离等于双曲线的 实轴长，则该双曲线的渐近线与抛物线x2=4y的准线围成三角形的面积 为() B.3 D (8)中国雕刻技艺举世闻名，雕刻技艺的代表作“鬼工球”， 鬼斧神工的意思，制作相当繁复，成品美轮美奂.1966年， 玉石雕刻大师吴公炎将这一雕刻技艺应用到玉雕之中，他 把玉石镂成多层圆球，层次重叠，每层都可灵活自如的转 动，是中国玉雕工艺的一个重大突破。今一雕刻大师在棱长 为12的整块正方体玉石内部套雕出一个可以任意转动的球， 在球内部又套雕出一个正四面体（所有棱长均相等的三棱 锥)，若不计各层厚度和损失，则最内层正四面体的棱长 最长为() A.4V6 B.4V3 C.2W6 D.6 (9)已知函数fx)=Acos(ax+p)(A>0,0>0,网)的部分图象如图所 示，关于该函数有下列四个说法： 国回的图象关于点（行对称；②）的图象关于直线x=受对称。 ③f(x)的图象可由y=2si 2x-的图象向左平移个单位长度得到： ©若方程8国=/aX1>0在0，日 上有且只有两个极值点，则1的最 大值为号 以上四个说法中，正确的个数为（) A.1 B.2 C.3 D.4 0 北辰区高三数学第2页（共4页） (1 第川卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2.本卷共11小题，共105分。 二. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的， 答对1个的给3分，全部答对的给5分 (10)1是虚数单位，复数z=7+i的虚部为 3+4i (1)在2x+左的展开武中，的系数是▲一 (12)直线1经过点P2,-3),与圆C:x2+y2+2x+2y-14=0相交截得的弦长 为2√万，则直线1的方程为A: (13)有两台车床加工同一型号的零件，第一台车床加工的优秀率为15%， 第二台车床加工的优秀率为10%.假定两台车床加工的优秀率互不 影响，则两台车床加工零件，同时出现优秀品的概率为▲；若 把加工出来的零件混放在一起，已知第一台车床加工的零件数占总数的 60%,第二台车床加工的零件数占总数的40%，现任取一个零件，则 它是优秀品的概率为▲。 (14)在△ABC中，BA=a,BC=i,若0为其重心，试用a,6表示BO为▲ 若0为其外心，满足是c而+%酥而=2网ae则，且 sinA+sinC=√2，则m的最大值为▲ (15)设a∈R,对任意实数x,记f(x)=min{e-2,e2-ae+a+24.若f(x) 有三个零点，则实数a的取值范围是 三.解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或