精品解析：2023年安徽省马鞍山市雨山区花园初级中学中考一模数学试卷

2023年安徽省马鞍山市雨山区花园初级中学中考数学一模试卷 一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 记4的算术平方根为，则的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 截至2022年4月21日，全国已接种新冠疫苗332248.8万剂次，332248.8万用科学记数法可表示为（　　） A. 33.22488×104 B. 0.3322488×105 C. 3.322488×109 D. 3.322488×105 4. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表： 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ） A. 3，3 B. 3，7 C. 2，7 D. 7，3 6 如图,已知AB是☉O的直径,弦AD、BC相交于P点,那么的值为(　　) A. sin∠APC B. cos∠APC C. tan∠APC D. 7. 如图，A，B是双曲线上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C，若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8 8. 如图是温度计的示意图，图中左边的温度表示摄氏温度，右边的温度表示华氏温度．小明观察温度计发现，两个刻度x，y之间的关系如表．据此可知，摄氏温度为15时，对应华氏温度为（　　） x/℃ 10 20 25 30 y/℉ 50 68 77 86 A. 15 B. 59 C. D. 54 9. 已知为实数，且，则之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2＋2x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP＋AP的最小值为（ ）． A. B. C. 3 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 代数式有意义，则的取值范围是______． 12. 甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1小时，且两人同时完成任务，那么乙每小时加工____________________个零件（用含a的代数式表示）． 13. 定义：我们把三角形某边上高的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的“中偏度值”．如图，在中，，，，则中边的“中偏度值”为______． 14. 如图，在矩形中，，G、F是上动点，且，点E是的中点．请完成下列问题： （1）若，则的大小为 ________； （2）当的值最小时，的长度为 ____________________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. ． 16. 中国宝武马鞍山钢铁集团第二炼铁厂接到一批原料加工任务吨，现打算调用甲、乙两条生产线完成．已知甲生产线平均每天比乙生产线多加工吨．若甲生产线独立加工天后，乙生产线加入，两条生产线又联合加工天，刚好全部加工完毕．甲生产线加工一吨需用电度，乙生产线加工一吨需用电度．求完成这批加工任务需用电多少度？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17 观察以下等式: 第1个等式:， 第2个等式:， 第3个等式:， 第4个等式:， …… 按照以上规律,解决下列问题： （1）写出第5个等式： ； （2）写出你猜想的第n(n为正整数)个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 18. 如图，在12×12的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知点A，B，C，D均为网格线的交点． （1）在网格中将△ABC绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1）； （2）在网格中画出△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1（点E，F为格点）； （3）若M是线段AB上的一个动点（可以与两端点重合），△A1DM的面积为S，则S的取值范围是　 　． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，点B为圆O外一点，过点B作圆O切线，点P为上一点，连接并延长交圆O于点C，若与垂直． （1）求证：； （2）若，圆O半径为8，求的长． 20. 桑梯是我国古代发明的一种采桑工具.图1是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了桑梯，已知如图2所示，AB