10.1 相交线 同步练习 2022-2023学年沪科版数学七年级下册

10.1 相交线 同步练习 一、单选题 1．下图与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，有三个快递员都从位于点P的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点A、B、C、结果送到B快递点的快递员先到．理由是（    ） A．垂线段最短 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线 3．如图，直线相交，若，图中与相等的角有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，，垂足为点O，直线经过点O．若，则度数为（    ） A． B． C． D． 5．下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，若以为端点在河上搭建一座桥，则搭建距离最短的是（    ） A． B． C． D． 7．下列说法中错误的是（     ） A．两条直线相交，所得的四个角中有一个角是，这两条直线一定互相垂直 B．两条直线的交点叫垂足 C．直线，也可以说成直线 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 8．若点到直线距离为，点到直线距离为，则线段的长度为（ ） A． B． C．或 D．至少 9．一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为，那么这两个角分别为(      ) A．和 B．和 C．和 D．和 10．如图，，，垂足为，则下列结论中，正确的个数为（  ） ①与互相垂直；②与互相垂直；③点到的垂线段是线段；④点到的距离是线段的长度；⑤点到的距离是线段的长度． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点P到一条笔直的公路共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段去公路，这一选择用到的数学知识是______ 12．如图，P是直线l外一点，A、B、C是直线l上的三点，且与l垂直，在从P到直线l的多条道路中，最短路线是___（只填序号即可），理由是___． 13．如图，三角形中，，，则点到直线的距离是线段______的长度． 14．如图，已知直线、交于点，，，则______． 15．如图，，垂足为D，，垂足为F，则点C到直线的距离是______；点E到直线的距离是______；点C到直线的距离是______；点E到直线的距离是______． 16．已知，与互为邻补角，且，那么为______ 度 17．如图，直线、、相交于点O，则______°． 18.直线相交于O，平分，，若， ___． 三、解答题 19．按下列语句画出图形： (1)直线l经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间； (2)P是直线a外一点，经过点P有一条直线b与直线a相交于点Q； (3)P是内一点，过点P作射线的垂线，垂足为E． 20．给下面命题的说理过程填写依据． 已知：如图，O是直线上的一点，是的平分线，是的平分线．对说明理由． 理由：因为（__________________）， （__________________）， 所以 （__________________）． 所以（两角和的定义）． 所以（__________________）． 21．如图，直线，，相交于点． (1)写出，的邻补角； (2)写出，的对顶角； (3)如果，求，． 22．如图，将一块直角三角板的直角顶点O放在直线上． (1)若线段的长是点C到直线的距离，则点D在直线______（填“上”或“外”）． (2)比较与的大小，并说明理由． 23．如图，直线相交于点O，平分，． (1)若，求的度数； (2)若，猜想与之间的位置关系，并证明． 24．如图，直线，相交于点，． (1)若，，则_______； (2)若，判断与的位置关系，并说明理由； (3)若，求和的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．D 9．A 10．B 11．垂线段最短 12． 垂线段最短 13． 14． 15． 线段的长 线段的长 线段的长 线段的长 16． 17．180 18．/70度 19．【详解】（1）解：如图所示： ； （2）解：如图所示： ； （3）解：如图所示： ． 20．【详解】理由：因为（角平分线的定义）， （角平分线的定义）， 所以 （等量代换）． 所以（两角和的定义）． 所以（垂直的定义）． 21．【详解】（1）解：由图及题意可知：的邻补角是，； 的邻补角是：，； （2）的对顶角是，的对顶角是； （3）∵， ∴， ∴， ∴；． 22．【详解】（1）解：∵线段的长是点C到直线的距离， ∴， ∵， ∴，重合， ∴则点D在直线上． （2），理