2022—2023学年北师大版八年级数学下册期末复习试卷

2022—2023学年下学期期末学业水平测试 八年级数学复习试卷 一、选择题: 1．下列图形不是中心对称的是（       ） A． B． C． D 2如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转 后能与原来的图案互相重合，则 的最小值为 A． B． C． D． 3如图，在 中，， 平分 ，交 于点 ，，垂足为点 ，若 ，则 的长为 A． B． C． D． 4等腰三角形的一个角是 ，则它的底角是 A． B． C． D． 5如图，平行四边形 的周长为 ， 的周长比 的周长多 ，则 为 A． B． C． D． 6、如图，三角形经过平移得到三角形，如果三角形上点的坐标为，那么这个点在三角形上的对应点的坐标为（       ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝75°，将△ABC绕点C旋转，得到△DEC，点A的对应点D在BC的延长线上，则旋转方向和旋转角可能为（       ） A．逆时针，30° B．逆时针，105° C．顺时针，30° D．顺时针，105° 8．已知甲乙两名同学各带60元和45元去文具店购买文具，甲购买笔记本，乙购买钢笔，已知钢笔的单价是笔记本的2倍少3元，结账时甲购买的件数比乙多4件，若设笔记本单价为x元，可列方程（　　） A． B． C． D． 9．关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是（       ） A． B． C． D． 10、如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一个点 ，，则点在上的对应点的坐标为　　 A． B． C． D． 二、填空题 1、直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是 　度． 2一个多边形的每一个外角为 ，那么这个多边形的边数是 ． 3若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 度，则它的顶角为 度． 4关于 的不等式组 的解集为 ，则 的值为 ． 5分解因式： ． 3、 解答题 1解不等式组：． 2．（1）分解因式：； （2）解方程：． 3．解不等式组：，并求不等式组的整数解． 4．先化简，再求值． （1）1﹣+，其中a＝﹣1． （2）（1+）÷，从1，2，3中选一个合适的数作为x的值，代入求值． 5．如图，从△ABC顶点A引∠ABC、∠ACB平分线的垂线，垂足分别为D、E，求证： （1）DE∥BC； （2）DE＝（AB+AC﹣BC）． 6．在如图所示的三角形纸片中，．按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）：①折叠三角形纸片，使点B与点A重合；②将折叠后的纸片再沿对折． （1）由步骤①可以得到哪些等量关系？ （2）请证明； （3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形? 7、发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC＝a，AB＝b． 填空：当点A位于　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　 　（用含a，b的式子表示） （2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC＝3，AB＝1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE． ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段BE长的最大值． （3） 拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $