24.2点和圆、直线和圆的位置同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教九上24.2点和圆、直线和圆的位置 （共18题） 一、选择题（共11题） 如图，， 分别切 于 ，，， 半径为 ，则 的长为 A． B． C． D． 的直径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，则直线 与 的位置关系是 A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 下列说法中正确的是 A．与圆有公共点的直线是圆的切线 B．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线 D．经过圆的半径的外端点的直线是圆的切线 在 中，，，，以点 为圆心， 为半径作 ，则 与 的位置关系是 A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 以点 为圆心， 为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则 应满足 A． B． C． D． 平面直角坐标系中，以点 为圆心， 为半径的圆与坐标轴的位置关系为 A．与 轴相离、与 轴相切 B．与 轴、 轴都相离 C．与 轴相切、与 轴相离 D．与 轴、 轴都相切 已知 的半径为 ，直线 与 相交，则圆心 到直线 的距离 的取值范围是 A． B． C． D． 如图， 与 的两边分别相切，其中 边与 相切于点 ，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图， 是直角 的内切圆，点 ，， 为切点，点 是 上任意一点（不与点 ， 重合），则 A． B． C． D． 如图，， 分别与 相切于 ， 两点，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． 已知等边三角形 ，如图． （）分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 ， 两点； （）作直线 交 于点 ； （）分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 ， 两点； （）作直线 交 于点 ； （）直线 与直线 相交于点 ； （）连接 ，，． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，正确的是 A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．③④ 二、填空题（共3题） 在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，半径为 的动圆 沿 轴正方向运动，若运动后 与 轴相切，则点 的运动距离为 ． 如图，已知 是 的直径，点 在 的延长线上， 与 相切于点 ，过点 作 的垂线交 的延长线于点 ，若 的半径为 ，，则 的长为 ． 如图， 中，，，．点 在 边上，点 是 边上一点（不与点 ， 重合），且 ，则 的取值范围是 ． 三、解答题（共4题） 如图，在 中，，点 在边 上，点 在边 上，且 是 的直径， 的平分线于 相交于点 ． (1) 证明：直线 是 的切线； (2) 连接 ，若 ，，求边 的长． 如图所示， 是 的直径， 是 的弦，延长 到点 ，使 ，连接 ，过点 作 于 ． (1) 求证：； (2) 求证： 为 的切线． 如图， 是 的直径，， 是 的切线，， 是切点，连接 ，，交点为 ． (1) 求证：； (2) 延长 交 于点 ，连接 ，．若 ，，求 的长． 已知：如图 ，在 中，． 求作：，使得 是 的外接圆． 作法： ①如图 ，作 的平分线交 于 ； ②作线段 的垂直平分线 ； ③ 与 交于点 ； ④以点 为圆心，以 为半径作圆． 就是所求作的 的外接圆． 根据上述尺规作图的过程，回答以下问题： (1) 使用直尺和圆规，依作法补全图 （保留作图痕迹）； (2) 完成下面的证明． 证明： ，， ． 的垂直平分线 与 交于点 ， ，．（ ）（填推理的依据） ． 就是 的外接圆． 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】A 5. 【答案】A 6. 【答案】C 【解析】 是以点 为圆心， 为半径的圆，则有 ，， 这个圆与 轴相切，与 轴相离． 故选：C． 7. 【答案】C 【解析】 的半径为 ，直线 与 相交， 圆心 到直线 的距离 的取值范围是 ， 故选：C． 8. 【答案】C 【解析】方法一： 如图，连接 点与切点， 四边形 为正方形， ． 方法二： 连接 ， 边与 相切于点 ， ， 与 的两边分别相切，， ， ， ． 9. 【答案】B 【解析】连接 ，． 是直角 的内切圆，点 ，， 为切点， ，， ， 四边形 是矩形， ， ． 10.