17.2勾股定理的逆定理同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教八下17.2勾股定理的逆定理 （共18题） 一、选择题（共10题） 下列各组数中，是勾股数的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 根据下列所给条件判断， 不是直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 边长分别为下列各组长度的三角形，不能构成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 已知三角形的三边 ，， 满足 ，则 是 A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形 若 三边长 ，， 满足 ，则 是 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 下列三条线段不能组成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 下列各组数中，以 ，， 为边的三角形不是直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 在 中，，则 是 A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题（共4题） 如果三角形的三边长 ，， 满足 ，那么这个三角形是 ， ． 若一个三角形的三边长分别为 ，，，则这个三角形最长边上的高是 ． 若 三边之比为 ，则 是 三角形． 已知一个三角形的三条边的长分别为 ， 和 ，那么这个三角形的最大内角的大小为 度． 三、解答题（共4题） 如图，已知在四边形 中，，，，，且 ．求四边形 的面积． 解答下列各题： (1) 计算：． (2) 计算：． (3) 已知 ，求： 的值． (4) 如图，在四边形 中，，，，，求 的度数． 如图，在 的方格纸中，每个小正方形的边长都为 ， 的三个顶点都在格点上，已知 ，，画出 ，并判断 是不是直角三角形． 在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：其中 ， 为正整数，且 ． (1) 观察表格，当 ， 时，此时对应的 ，， 的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由． (2) 探究 ，， 与 ， 之间的关系并用含 ， 的代数式表示： ， ， ． (3) 以 ，， 为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】D 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】D 【解析】A．，能构成直角三角形，故不符合题意． B．，能构成直角三角形，故不符合题意． C．，能构成直角三角形，故不符合题意． D．，不能构成直角三角形，故符合题意． 5. 【答案】D 【解析】 化简： ， ， ， 或 ， 或 ， 为等腰三角形或直角三角形． 6. 【答案】C 7. 【答案】D 【解析】A．，故是直角三角形，故不符合题意； B．，故是直角三角形，故不符合题意； C．，故是直角三角形，故不符合题意； D．，故不是直角三角形，故符合题意． 8. 【答案】A 【解析】A．由于 ，故此选项的三条线段不能构成三角形，符合题意； B．由 ，能构成直角三角形，不符合题意； C．由 ，能构成直角三角形，不符合题意； D．由 ，能构成直角三角形，不符合题意． 9. 【答案】D 10. 【答案】D 二、填空题（共4题） 11. 【答案】直角三角形； 12. 【答案】 13. 【答案】直角 【解析】设 三边比之为 ，，， ， 是直角三角形． 14. 【答案】 【解析】 ， 三角形为直角三角形， 这个三角形的最大内角度数为 ． 三、解答题（共4题） 15. 【答案】 16. 【答案】 (1) (2) (3) (4) 连接 ， ，， 是等边三角形， ，， ，，， ， ， ． 17. 【答案】如图， 即为所求， 是直角三角形．理由： ，， ， ， ， 是直角三角形． 18. 【答案】 (1) 当 ， 时，，，， ， ，， 的值能为直角三角形三边的长． (2) ；； (3) 以 ，， 为边长的三角形一定为直角三角形， 理由： ， ， ， 以 ，， 为边长的三角形一定为直角三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $