27.1图形的相似 同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教九下27.1图形的相似 （共21题） 一、选择题（共13题） 两个相似多边形的相似比是 ，则这两个多边形的周长比是 A． B． C． D． 已知 ，则下列各式错误的是 A． B． C． D． 下列各组图形中一定是相似形的是 A．两个直角三角形 B．两个等腰三角形 C．两个菱形 D．两个正方形 下列各组图形中一定是相似形的是 A．两个直角三角形 B．两个等边三角形 C．两个菱形 D．两个矩形 若一个多边形的各边长分别为 ，，，，，另一个和它相似的多边形的最长边长为 ，则另一个多边形的最短边长为 A． B． C． D． 将图中的箭头缩小到原来的 ，得到的图形是 A． B． C． D． 手工制作课上，小红将一些花布的边角料剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是 A． B． C． D． 已知 ，则下列各式错误的是 A． B． C． D． 下列各组数中，成比例的是 A． ，，， B． ，，， C． ，，， D． ，，， 已知 ，则 的值为 A． B． C． D． 下列四组图形中，相似图形为 A． B． C． D． 下列说法正确的是 A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的正方形都相似 D．所有的菱形都相似 已知线段 ，，，如果 ，那么 的值是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 已知 ，则 ． 已知：，则 的值是 ． 如图，四边形 与四边形 都是正方形， 分米，若矩形 和矩形 相似，则 的长为 分米． 若 ，，则 ． 三、解答题（共4题） 学生会要举办一个校园书画艺术展览会，为国庆献礼，小华和小刚准备将长 为 ，宽 为 的矩形作品四周镶上彩色纸边装饰，如图所示，两人在设计时要求内外两个矩形相似，矩形作品面积是总面积的 ，他们一致认为上下彩色纸边要等宽，左右彩色纸边要等宽，这样效果最好，请你帮助他们设计彩色纸边宽度． 已知 ，求 的值． 已知 ． (1) 求 ． (2) 若 ，求 ，， 的值． 将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形． (1) 以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是 （填 或 ）． (2) 在以下方格图中，画一个与（）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图．（用阴影表示） (3) 如下左图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示） 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】D 【解析】 两个相似多边形的相似比是 ， 这两个多边形的周长为 ． 2. 【答案】C 【解析】方法一： ， ，，． 方法二： A、变成等积式是：，不符合题意； B、变成等积式是：，不符合题意； C、变成等积式是：，符合题意； D、变成等积式是：，不符合题意． 故选：C． 3. 【答案】D 4. 【答案】B 5. 【答案】B 【解析】设这个多边形的最短边长为 ， 两个多边形相似， ， 解得 ． 6. 【答案】A 7. 【答案】D 【解析】分析过程如下： 8. 【答案】C 【解析】A．变成等积式是：，不符合题意； B．变成等积式是：，不符合题意； C．变成等积式是：，符合题意； D．变成等积式是：，不符合题意． 9. 【答案】A 10. 【答案】C 【解析】 ， ， ． 11. 【答案】B 【解析】A．形状不相同，不符合相似形的定义，此选项不符合题意； B．形状相同，但大小不同，符合相似形的定义，此选项符合题意； C．形状不相同，不符合相似形的定义，此选项不符合题意； D．形状不相同，不符合相似形的定义，此选项不符合题意． 12. 【答案】C 13. 【答案】C 二、填空题（共4题） 14. 【答案】 【解析】 ， ． 15. 【答案】 【解析】由 ，得 ． ． 16. 【答案】 【解析】设 分米，则 分米， 分米， 矩形 和矩形 相似， ，即 ， 解得 ，（不符合题意，舍去）， 的长为 分米． 17. 【答案】 【解析】 ， ； ， ； ， ； 故答案为：． 三、解答题（共4题） 18. 【答案】上下彩色纸边宽为 ，左右彩色纸边宽为 ． ，， ， 内外两个矩形相似，