26.1反比例函数 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

人教九下26.1反比例函数 （共20题） 一、选择题（共13题） 如图，过反比例函数 的图象上一点 作 轴于点 ，连接 ．若 ，则 的值为 A． B． C． D． 函数 ，当 时，该函数图象在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 如图，反比例函数 的图象经过矩形 的边 的中点 ，则矩形 的面积为 A． B． C． D． 已知反比例函数 的图象经过点 ，，当 时， 的取值范围是 A． B． C． D． 如图，函数 与 在同一平面直角坐标系中的大致图象是 A． B． C． D． 在反比例函数 图象的每一分支上， 都随 的增大而减小，则 的取值范围是 A． B． C． D． 已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是 A． B． C． D． 下列式子中表示 是关于 的反比例函数的是 A． B． C． D． 在函数 （ 为常数）的图象上有三个点 ，，，函数值 ，， 的大小为 A． B． C． D． 面积为 的 ，一边长为 ，这边上的高为 ，则 与 的变化规律用图象表示大致是 A． B． C． D． 函数 与 在同一直角坐标系中的图象可能是 A． B． C． D． 若点 ，， 在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 如图，在以 为原点的平面直角坐标系中，矩形 的两边 ， 分别在 轴， 轴的正半轴上，反比例函数 与 相交于点 ，与 相交于点 ，若 ，且 的面积是 ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 请写出一个反比例函数的表达式，满足条件：在各自象限内， 的值随 值的增大而增大．此反比例函数的表达式可以是（写出一个即可）： ． 如果反比例函数 的图象经过点 ，那么函数的图象应经过第 象限． 如图，直线 轴于点 ，且与反比例函数 及 的图象分别交于点 ，，连接 ，，已知 的面积为 ，则 ． 三、解答题（共4题） 如图，双曲线 经过 的顶点 和 的中点 ， 轴，点 的坐标为 ． (1) 确定 的值； (2) 若点 在双曲线上，求直线 的解析式； (3) 计算 的面积． 若反比例函数 的图象经过点 和点 ． (1) 的值为 ． (2) 直接写出当 时， 的取值范围 ． (3) 直接写出当 时， 的取值范围 ． (4) 若直线 经过点 ，直接写出不等式 的解集 ． 已知图中的曲线是反比例函数 （ 为常数）图象的一支． (1) 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数 的取值范围是什么？ (2) 若该函数的图象与正比例函数 的图象在第一象限内的交点为 ，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，当 的面积为 时，求点 的坐标及反比例函数的关系式． 如图，一次函数 的图象与反比例函数 （ 为常数且 ）的图象交于 ， 两点，与 轴交于点 ． (1) 求此反比例函数的表达式； (2) 若点 在 轴上，且 ，求点 的坐标． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】C 【解析】 ． 2. 【答案】B 【解析】 比例系数 ， 其图象位于二、四象限， ， 反比例函数的图象位于第二象限． 故选B． 3. 【答案】B 【解析】 ， ． 是 的中点， ， 矩形的面积 ． 4. 【答案】B 【解析】 经过 ， ． ，当 时，． 5. 【答案】B 【解析】当 时，函数 的图象位于第一、三象限，直线 经过第一、二、四象限，故选项A错误，选项B正确； 当 时，函数 的图象位于第二、四象限，直线 经过第一、二、三象限，故选项C，D错误． 6. 【答案】B 【解析】 反比例函数 图象的每一分支上， 都随 的增大而减小， ，即 ． 7. 【答案】A 【解析】把点 代入反比例函数 中得 所以，， 故选：A． 8. 【答案】C 【解析】ABD．都是正比例函数，只有C是反比例函数，故ABD错误；故C正确． 9. 【答案】B 10. 【答案】C 【解析】 ， ． 11. 【答案】B 【解析】由解析式 可得：抛物线对称轴 ． A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得 ，则 ，抛物线开口方向向上、抛物线与 轴的交点为 轴的负半轴上，本图象与 的取值相矛盾，故A错误； B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得 ，则