12.2二次根式的乘除 同步练习题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《12.2二次根式的乘除》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．计算的结果为（　　） A．10 B．5 C．3 D．2 2．下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．计算×的结果等于（　　） A．3 B．9 C．3 D．5 4．下列式子正确的是（　　） A．＝1 B．＝±2 C．＝﹣ D．＝﹣3 5．计算的结果为（　　） A．2 B．7 C．3 D． 6．计算÷的结果是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 7．化简成最简二次根式：＝　 　；＝　 　． 8．与的关系是　 　． 9．计算：＝　 　；＝　 　；＝　 　； 10．化简：（+）（﹣）＝　 　． 11．计算：＝　 　． 12．＝　 　． 13．计算的结果等于　 　． 14．化简： ＝　 　． ＝　 　． ＝　 　． 15．计算：÷＝　 　． 16．将化为最简二次根式的结果为　 　． 17．化简的值是　 　． 18．把化为最简二次根式，结果是　 　． 19．化简的结果为　 　． 三．解答题 20．化简下列各式： （Ⅰ）÷ （Ⅱ）• （Ⅲ）； （Ⅳ）． 21．计算： （1）； （2）． 22．已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 23．计算： （1）； （2）． 24．小芳在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的： a＝＝＝2﹣，∴a＝2﹣， ∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3，∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： （1）化简． （2）若． ①求4a2﹣8a﹣1的值； ②求3a3﹣12a2+9a﹣12的值． 参考答案 一．选择题 1．解：＝5． 故选：B． 2．解：＝＝4，因此选项A不符合题意； ＝＝2，因此选项B不符合题意； ＝＝＝，因此选项C不符合题意； 的被开方数是整数，且不含有能开得尽方的因数，因此是最简二次根式，故选项D符合题意； 故选：D． 3．解：×＝＝3． 故选：C． 4．解：A.＝＝1，故此选项符合题意； B.＝2，故此选项不合题意； C.＝，故此选项不合题意； D.，无法化简，故此选项不合题意． 故选：A． 5．解：＝××＝7． 故选：B． 6．解：÷＝ ＝ ＝． 故选：C． 二．填空题 7．解：（1）原式＝5×＝10， 故答案为：10； （2）原式＝6×＝． 故答案为：． 8．解：∵＝， ∴的关系是相等． 9．解：＝； ＝＝＝； ＝＝x． 故答案为 ；；x． 10．解：＝（）2﹣（）2＝5﹣6＝﹣1． 故答案为：﹣1． 11．解：原式＝﹣6 ＝﹣30． 故答案为：﹣30． 12．解：原式＝ ＝ ＝ 故答案为：． 13．解：＝＝． 故答案为：． 14．解：＝＝． ＝＝＝﹣． ＝＝﹣． 故答案分别是：；﹣；﹣． 15．解：原式＝＝ 故答案为： 16．解：原式＝＝， 故答案为：； 17．解：原式＝ ＝． 故答案为． 18．解：， 故答案为： 19．解：＝＝2． 故答案为：2． 三．解答题 20．解：（Ⅰ）原式＝＝＝2； （Ⅱ）原式＝＝9x； （Ⅲ）原式＝＝3； （Ⅳ）原式＝＝＝． 21．解：（1）原式＝3﹣+ ＝3+2﹣ ＝． （2）原式＝3﹣1+6﹣2+1 ＝9﹣2． 22．解：（1）∵x＝2﹣，y＝2+， ∴x+y＝4， ∴x2+2xy+y2＝（x+y）2＝42＝16； （2））∵x＝2﹣，y＝2+， ∴x+y＝4，x﹣y＝﹣2， ∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） ＝4×（﹣2） ＝﹣8． 23．解：（1）原式＝2﹣3﹣1+3﹣2 ＝1﹣2； （2）原式＝（﹣x××） ＝﹣x ＝﹣x•x2y2 ＝． 24．解：（1）原式＝＝＝5； （2）①∵a＝＝+1， ∴原式＝4（a﹣1）2﹣5＝8﹣5＝3； ②∵a2＝3+2， ∴原式＝3a（a2+3）﹣12（a2+1）＝3（+1）（2+6）﹣12（4+2）＝﹣18． 学科网（北京）股份有限公司 $