第19章一次函数——应用（两直线相交或平行问题）同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第19章 一次函数的应用（两直线相交或平行问题） 一．选择题（共10小题） 1．如图，两条直线l1和l2的关系式分别为y1＝k1x+b1，y2＝k2x+b2，两直线的交点坐标为（2，1），当y1＜y2时，x的取值范围为（　　） ​ A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2 2．函数y＝ax﹣3的图象与y＝bx+4的图象交于x轴上一点，那么a：b等于（　　） A．﹣4：3 B．4：3 C．（﹣3）：（﹣4） D．3：（﹣4） 3．已知直线y＝﹣3x﹣4与直线y＝kx+2平行，则k的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3 4．直线y＝kx+3与y＝3x+k（k＜0）在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（　　） A． B． C． D． 5．下列直线中，与直线l：y＝2x+3垂直的是（　　） A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝x+3 D．y＝﹣x+3 6．对于一次函数y＝﹣2x+3的图象与性质，下列结论正确的是（　　） A．x的值每增加1，y的值就减少2 B．该函数的图象不经过第一象限 C．当x大于0时，y的值大于3 D．该函数的图象与直线y＝﹣x平行 7．如图，已知函数y1＝﹣2x+3与y2＝kx+b图象都经过x轴上的点A，分别与y轴交于B，C两点，且B，C两点关于原点对称，则函数y2的表达式是（　　） A． B． C．y2＝3x﹣2 D．y2＝2x﹣3 8．直线l1和l2在直角坐标系中的位置如图所示，则直线l1和l2与x轴围成的图形的面积为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＜y2．其中正确的是（　　） A．① B．②③ C．①③ D．①④ 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3和y＝x的图象分别为直线l1，l2，l1与y轴交于点A，过A点作x轴的平行线与l2交于B1，过B1作y轴的平行线与l1交于A1，过A1作x轴的平行线与l2交于B2，…，依次进行下去，则A2022B2022的长为（　　） A． B． C．（）2021 D．（）2023 二．填空题（共6小题） 11．已知直线y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）与直线y＝2x平行，且与直线y＝3x+4交于y轴的同一点，则此一次函数的表达式为 　 　． 12．已知某一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象平行，且与直线y＝5x﹣2交于y轴的同一点，则此一次函数的表达式为 　 　． 13．如果函数y＝ax+b（a＜0，b＜0）和y＝kx（k＞0）的图象交于点P，那么点P位于第 　 　象限． 14．如图，一次函数y＝kx+b与正比例函数y＝2x的图象交于点A，且与x轴交于点B，则一次函数y＝2x与y＝kx+b的图象交点坐标为 　 　． 15．已知一次函数的图象与x轴交于A点，的图象与y轴交于B点，这两个一次函数的图象相交于P点，则△ABP的面积是　 　． 16．一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求解： 点P（x0，y0）到直线Ax+By+C＝0的距离（d）公式是：d＝ 如：求：点P（1，1）到直线2x+6y﹣9＝0的距离． 解：由点到直线的距离公式，得d＝ 根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离． 则两条平行线l1：2x+3y＝8和l2：2x+3y+18＝0间的距离是　 　． 三．解答题（共6小题） 17．已知直线l1：y1＝x﹣3m+15，l2：y2＝﹣2x+3m﹣9． （1）当m＝3时，求直线l1与l2的交点坐标； （2）若直线l1与l2的交点在第一象限，求m的取值范围； （3）若等腰三角形的底边长、腰长分别为（2）中的整数解，直接写出该三角形的面积是 　 　． 18．在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数的图象平行于直线，且经过点A（2，4），与x轴交于点B． （1）求这个一次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出它的图象； （2）求△AOB的面积． 19．已知一次函数与的图象相交于点P． （1）求点P的坐标； （2）已知一次函数的图象与x轴交于点A，一次函数的图象与x轴交于点B，若直线l经过点P和线段AB的中点C，求直线l的函数表达式． 20．如图，直线l1经过点A（4，0），与直线l2：y＝x交于点B（a，）． （1）求a的值和直线l1的解析式； （2）直线l1与y轴交于点C，求△BOC的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使得PB+PA的值最小，若存在，请求出