10.5分式方程 同步练习题 2022—2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《10.5分式方程》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．有下列方程：①；②；③；④．属于分式方程的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2．若关于x的方程有增根，则m的值是（　　） A．﹣5 B．7 C．5 D．﹣3 3．下列说法： ①解分式方程一定会产生增根； ②方程＝0的根为2； ③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）； ④x+＝1+是分式方程． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥6，且关于y的分式方程+＝2的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．5 B．8 C．12 D．15 5．关于x的分式方程＝2的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m≠1 C．m＞1 D．m＞﹣1且m≠1 6．若关于x的分式方程有增根x＝﹣2，则k的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 7．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b中的较小的值，如min{2，4}＝2，按照这个规定，方程min{，}＝﹣2的解为（　　） A． B．2 C．或2 D．1或﹣2 8．下面是小明同学解方程＝﹣1的过程． 解：方程两边同时乘（x﹣3），得 1+x＝﹣2﹣（x﹣3）……………第一步 解得：x＝1……………第二步 检验：当x＝1时，x﹣3＝1﹣3≠0………第三步 所以原方程的解是x＝1．……………第四步 针对以上解题过程，下列说法正确的是（　　） A．完全正确 B．从第三步开始有错 C．从第二步开始有错 D．从第一步开始有错 二．填空题 9．分式方程有解，则字母a的取值范围 　 　． 10．已知关于x的分式方程+＝3，若方程的解为x＝3，则m＝　 　；若方程有增根，则m＝　 　；若方程的解是正数，则m的取值范围为 　 　． 11．甲、乙两人做某种零件，每小时甲比乙多做8个，甲做120个用时与乙做80个用时相等．设乙每小时做x个零件，则列方程为：　 　． 12．已知轮船顺水航行50千米所需的时间和逆水航行40千米所需的时间相同，水流的速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为 　 　． 三．解答题 13．解分式方程： （1）＝ （2）＝﹣2 14．已知关于x的方程无解，求m的值． 15．【探索发现】 先观察下面给出的等式，探究其隐含的规律，然后回答问题：；；；… （1）若n为正整数，直接写出结果：＝　 　． 【拓展延伸】 根据上面探索的规律，解决下面的问题： （2）解关于x的分式方程：． 16．小佳与小灵共同清点一批图书，已知小佳清点完240本图书所用的时间与小灵清点完300本图书所用的时间相同，且小灵平均每分钟比小佳多清点5本，小佳平均每分钟清点图书多少本？ 17．列分式方程解应用题： 随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件．若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件． （1）根据题意，用含x的式子表示： 更换交通工具后平均每人每周投递快件 　 　件，每周投递3000件需快递人员为 　 　人，每周投递4200件需快递人员为 　 　人． （2）列出方程，完成本题解答． 18．某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地，只用燃油行驶，需用燃油76元；从A地到B地，只用电行驶，需用电26元，已知每行驶1千米，只用燃油的费用比只用电的费用多0.5元． （1）若只用电行驶，每行驶1千米的费用是多少元？ （2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？ 19．“居家嗨购，网上过年”，为做好疫情防控并促进春节线上消费，我省组织开展了2021“全晋乐购”网上年货节活动，某企业采购了具有山西特色的年货慰问响应国家号召就地过年的员工．该企业选购甲，乙两种物品，已知乙种物品单价是甲种物品单价的，购买9000元甲种物品的数量比购买4800元乙种物品的数量多10件． （1）甲，乙两种物品的单价各为多少元？ （2）如果该企业购买甲，乙两种物品共150件，总费用不超过3.9万元，则购买甲种物品最多为多少件？ 20．为全面推进“三供一业”分离移交工作，甲、乙两个工程队承揽了某社区2400米的电路管道铺设工程．已知甲队每天铺设管道的长度是乙队每天铺设管道长度的1.5倍，若两队各自独立完成1200米的铺设任务，则甲队比乙队少用10天． （1）求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米； （2）若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天，则乙队至