11.6一元一次不等式组 同步练习题 2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

2022-2023学年鲁教版七年级数学下册《11.6一元一次不等式组》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 2．下列不等式组中，无解的是（　　） A． B． C． D． 3．若a＜0，则不等式组的解集是（　　） A．x B．x C．x D．x 4．不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2 5．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1 6．若不等式组有2个整数解，则a的取值范围为（　　） A．﹣1＜a＜0 B．﹣1≤a＜0 C．﹣1＜a≤0 D．﹣1≤a≤0 7．不等式组的正整数解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．某公司经营甲、乙两种商品，甲种商品每件进价10万元，乙种商品每件进价6万元，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于170万元，不高于180万元，该公司共有进货方案（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二．填空题（共8小题） 9．点（a，a+2）在第三象限，则a的取值范围是　 　． 10．不等式1＜x＜4的整数解为 　 　． 11．不等式组的整数解为　 　． 12．若关于x、y的二元一次方程组的解满足﹣1＜x+y≤1，则k的取值范围　 　． 13．如果不等式组的解集是0≤x＜2，则a+b的值是　 　． 14．小于100的两位正整数，它的十位比个位数大4，这样的两位数有　 　个． 15．对于整数a、b、c、d，符号表示运算ac﹣bd，已知1＜＜4，则乘积bd的整数解个数是　 　． 16．人类能听到的声音频率f不低于20赫兹，不高于2000赫兹，请写出人类能听到的声音频率f的取值范围　 　． 三．解答题（共7小题） 17．解不等式（组），并将解集表示在数轴上： （1）﹣4＜﹣ （2）x﹣（3x﹣1）≤x+2 （3） （4）． 18．解不等式组，并用数轴表示出它们的解集，再写出它的非负整数解． 19．解不等式组并写出该不等式组的整数解． 20．已知整数x满足不等式2x﹣5＜5x﹣2和不等式+1，并且满足2（x﹣a）﹣4x+2＝0，求a的值． 21．不等式组的解集是2＜x＜m+7，求m的最大负整数解． 22．某校七年级宿舍女生人数不少于100人，若每个宿舍住8人则剩下5人没地方住，若每间宿舍住10人，则空一间宿舍，并且还有一间宿舍也未住满，问女生有多少人，宿舍有多少间？ 参考答案 一．选择题 1．解：A、是一元一次不等式，故本选项正确； B、含有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项错误； C、未知数的次数是2，不是一元一次不等式组，故本选项错误； D、第二个不等式不是整式，即不是一元一次不等式组，故本选项错误； 故选：A． 2．解：A、 由①得：x＜﹣， 由②得：x＞﹣， 在数轴上表示为： ， ∴不等式组的解集为：空集即无解，符合题意； B、 由①得：x＜﹣， 由②得：x＞﹣， 在数轴上表示为： ， ∴不等式组的解集为：﹣＜x＜﹣，不合题意； C、 由①得：x＞﹣， 由②得：x＞﹣， 在数轴上表示为： ， ∴不等式组的解集为：x＞﹣，不合题意； D、， 由①得：x＜﹣， 由②得：x＜﹣， 在数轴上表示为： ， ∴不等式组的解集为：x＜﹣，不合题意； 故选：A． 3．解：∵a＜0， ∴﹣a＞0， ∴﹣＞﹣， ∴不等式组的解集是x＜﹣， 故选：B． 4．解：， 解①得：x＞a， 解②得：x≤2， ∵不等式组有解， ∴a＜2． 故选：C． 5．解：∵x的不等式组无解， ∴m+1≤3﹣m， 解得：m≤1， 故选：D． 6．解：解x＜1得x＜2． 则不等式组的解集是a＜x＜2． 则整数解是1，0． 则﹣1≤a＜0． 故选：B． 7．解：， 解①得：x＞0， 解②得：x≤4， 则不等式组的解集是：0＜x≤4． 则正整数解是1，2，3，4．共有4个． 故选：D． 8．解：设购进甲商品x件，则购进乙商品（20﹣x）件，由题意，得 170≤10x+6（20﹣x）≤180， 解得：12.5≤x≤15． ∵x为整数， ∴x＝13，14，15 ∴有3种购买方案： 方案1：甲种商品购买13件，乙种商品购买7件， 方案2：甲种商品购买14件，乙种商品购买6件， 方案3：甲种商品购买15件，乙种商品购买5件． 故选：B． 二．填空题 9．解：∵点（a，a+2）在第三象限， ∴a＜0且a+2＜0， 解得：a＜﹣2， 故答案为：a＜﹣2． 10．解：在1＜x＜4范围内的整数只有2，3， 所以等式1＜x＜4的整数解为2，3． 11．解：∵解不等式2x+5＞3（x+1）得：x＜2， 解不等式＞2得