第11章因式分解 单元同步练习题 2022-2023学年冀教版七年级数学下册

2022-2023学年冀教版七年级数学下册《第11章因式分解》单元同步练习题（附答案） 一．选择题 1．若﹣2an﹣1﹣4an+1的公因式是M，则M等于（　　） A．2an﹣1 B．﹣2an C．﹣2an﹣1 D．﹣2an+1 2．x2﹣5x+k中，有一个因式为（x﹣2），则k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 3．下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16 B．ax2+axy+ax＝ax（x+y） C．m2﹣2mn+n2＝（m+n）（m﹣n） D．4﹣a2＝（2+a）（2﹣a） 4．如果代数式x2+kx+49能分解成（x﹣7）2形式，那么k的值为（　　） A．7 B．﹣14 C．±7 D．±14 二．填空题 5．若多项式x2﹣mx﹣21可以分解为（x+3）（x﹣7），则m＝　 　． 6．若x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b＝　 　． 7．若x﹣1是x2﹣5x+c的一个因式，则c＝　 　． 8．已知2x﹣y＝，xy＝2，则2x2y﹣xy2＝　 　． 9．9x3y2+12x2y3中各项的公因式是　 　． 10．分解因式：4a2b+10ab2＝　 　． 11．若a＝2，a﹣2b＝3，则2a2﹣4ab的值为　 　． 12．分解因式：（m﹣n）2﹣（n﹣m）（m﹣2n）＝　 　． 13．已知x2+2x+2y+y2+2＝0，则x2022+y2023＝　 　． 14．若x2+2x﹣3＝0，则x3+x2﹣5x+2022＝　 　． 15．分解因式：x2﹣9＝　 　． 16．因式分解：x2+14x+49＝　 　． 17．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为　 　． 18．若2a＝3b﹣1，则4a2﹣12ab+9b2﹣1的值为　 　． 20．若x2﹣y2﹣x+y＝（x﹣y）•A，则A＝　 　． 三．解答题 21．因式分解： （1）ax2﹣9a （2）（m﹣n）2﹣9（m+n）2 22．分解因式： （1）﹣x3+5x2﹣6x （2）4a2b2﹣（a2+b2）2 （3）4x2﹣4x﹣y2+4y﹣3 23．将下列各多项式分解因式 （1）3x3﹣12xy2 （2）a2（a﹣b）+4b2（b﹣a） （3）x2+y2﹣1﹣2xy （4）（a2+b2）2﹣4a2b2 24．分解因式． （1）3x2﹣2x﹣8； （2）1﹣a2+4ab﹣4b2． 25．在实数范围内分解因式：x4﹣4． 参考答案 一．选择题 1．解：﹣2an﹣1﹣4an+1＝﹣2an﹣1（1+a2）， 故选：C． 2．解：x2﹣5x+k＝（x﹣2）B， B＝x﹣3， x2﹣5x+k＝（x﹣2）（x﹣3）， 解得k＝6， 故选：C． 3．解：A、不属于因式分解，故本选项不符合题意； B、ax2+axy+ax＝ax（x+y+1），因式分解错误，故本选项不符合题意； C、m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2，因式分解错误，故本选项不符合题意； D、属于因式分解，故本选项符合题意； 故选：D． 4．解：∵x2+kx+49＝（x﹣7）2， ∴k＝﹣14， 故选：B． 二．填空题 5．解：∵（x+3）（x﹣7）＝x2﹣4x﹣21， 又∵多项式x2﹣mx﹣21可以分解为（x+3）（x﹣7）， ∴m＝4； 故答案为：4． 6．解：由题意得到：x＝﹣1与x＝﹣2为x3+ax2+bx+8＝0的解， 代入方程得：，即， ②﹣①得：a＝7， 将a＝7代入①得：b＝14， 则a+b＝7+14＝21． 故答案为：21． 7．解：根据题意，设另一因式为x+a，则 （x﹣1）（x+a）＝x2+（a﹣1）x﹣a＝x2﹣5x+c， ∴a﹣1＝﹣5，c＝﹣a， 解得a＝﹣4，c＝4． 故应填4． 8．解：∵2x﹣y＝，xy＝2， ∴2x2y﹣xy2＝xy（2x﹣y）＝2×＝． 故答案为：． 9．解：9x3y2+12x2y3中各项的公因式是3x2y2． 故答案为：3x2y2． 10．解：原式＝2ab（2a+5b）． 故答案是：2ab（2a+5b）． 11．解：∵a＝2，a﹣2b＝3， ∴2a2﹣4ab＝2a（a﹣2b）＝2×2×3＝12． 故答案为：12． 12．解：（m﹣n）2﹣（n﹣m）（m﹣2n）， ＝（m﹣n）2+（m﹣n）（m﹣2n）， ＝（m﹣n）（m﹣n+m﹣2n）， ＝（m﹣n）（2m﹣3n）． 故答案为：（m﹣n）（2m﹣3n）． 13．解：∵x2+2x+2y+y2+2＝0， ∴（x2+2x+1）+（y2+2y+1）＝0， ∴（x+1）2+（y+1）2＝0， ∴x+1＝0，y