2022-2023学年苏科版七年级数学下册期末复习试卷

2022-2023学年下学期七年级数学期末复习卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A．4x﹣5y＜1 B．4y+2≤0 C．﹣1＜2 D．x2﹣3＞5 2．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的正整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．把多项式a3﹣a分解因式，结果正确的是（　　） A．a（a2﹣1） B．a（a﹣1）2 C．a（a+1）2 D．a（a+1）（a﹣1） 4．下列说法不正确的是（　　） A．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 C．底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等 D．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 5．下列语言叙述是命题的是（　　） A．画两条相等的线 B．等于同一个角的两个角相等吗？ C．延长线段AO到C，使OC＝OA D．两直线平行，内错角相等 6． 如图，下列条件中不能判断的是(        ) A. B. C. D.  7．把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有（　　） A．4种换法 B．5种换法 C．6种换法 D．7种换法 8．如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE＝45°，点P是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE＝∠BAD，∠DAF＝∠ADF．有下列结论：①FD＝FE；②AH＝2CD；③BH＝EH；④S△ABC＝4S△ADF．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．若方程x|m|-2+（m+3）y2m-n=6是关于x、y的二元一次方程，则m+n=_____ 2．已知方程组的解为正数，求a的取值范围是_______． 3 观察右边的图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来进行乘法运算的公式，这个公式是________． 4 因式分解：________. 5 在中，若，，则________．   6 如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为________．   7 分解因式：________．   8．如图，∠ABC＝∠DCB，只需补充条件　　，就可以根据“AAS”得到△ABC≌△DCB． 三．解答题（满分76分） 1计算： （1）（）﹣2﹣（π﹣3）0+||×33； （2）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）． 2如图，已知在△ABC中，∠1=∠2．请你添加一个条件，由此可得出BE是△ABC的外角平分线，并证明。 3 在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图： （1）画出△ABC中BC边上的高AD；（提醒：别忘了标注字母！） （2）画出将△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′； 4．阅读理解：因式分解有多种方法，除了提公因式法，公式法，十字相乘法等，还有分组分解法，拆项法，配方法等．一般情况下，我们需要综合运用多种方法才能解决问题． 例如：分解因式x3﹣4x2+x+6．步骤： 解：原式＝x3﹣3x2﹣x2+x+6 第1步：拆项法，将﹣4x2拆成﹣3x2和﹣x2； ＝（x3﹣3x2）﹣（x2﹣x﹣6）第2步：分组分解法，通过添括号进行分组； ＝x2（x﹣3）﹣（x+2）（x﹣3）第3步：提公因式法和十字相乘法（局部）； ＝（x﹣3）（x2﹣x﹣2）第4步：提公因式法（整体）； ＝（x﹣3）（x﹣2）（x+1）第5步：十字相乘法：最后结果分解彻底． （1）请你试一试分解因式x3﹣7x+6． （2）请你试一试在实数范围内分解因式x4﹣5x2+6． 5．某电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 5 6 2310 第二周 8 9 3540 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由． 6．学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元． （1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元； （2）决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？ 7．一般地，n个相同的因数a相乘，记为an，如2×2×2=23=