第6章平行四边形 单元综合练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第6章平行四边形》单元综合练习题（附答案） 一．选择题 1．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A＝30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB＝16m，则DE的长为（　　） A．8m B．4m C．2m D．6m 2．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 3．正多边形的一个内角等于135°，则该多边形是正（　　）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 4．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则BC的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 5．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件： ①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AB∥CD，AD＝BC；④AO＝CO，BO＝DO． 其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（　　） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 6．如图，已知四边形ABCD的面积为8cm2，AB∥CD，AB＝CD，E是AB的中点，那么△AEC的面积是（　　） A．4cm2 B．3cm2 C．2cm2 D．1cm2 7．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（　　） A．菱形 B．正方形 C．矩形 D．等腰梯形 8．下列命题中正确的是（　　） A．对角线相等的梯形是等腰梯形 B．有两个角相等的梯形是等腰梯形 C．一组对边平行的四边形一定是梯形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 二．填空题 9．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、DE的中点，若DE＝16m，则线段AB的长度是　 　m． 10．五边形的对角线一共有　 　条． 11．正八边形每个外角的度数为 　 　． 12．如图，在▱ABCD中，BC＝BD，∠C＝74°，则∠ADB的度数是　 　． 13．如果四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的大小之比是2：3：2：3，那么四边形ABCD是平行四边形，判定的依据是　 　． 14．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是　 　． 三．解答题 15．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M、N，证明：∠BME＝∠CNE． 16．已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在AC的延长线上，且CF＝DE．求证：DC∥EF． 17．已知：从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7，周长为63．求（n﹣m）t的值． 18．如图，淇淇从点A出发，前进10米后向右转20°，再前进10米后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形． （1）淇淇一共走了多少米？说明理由． （2）求这个多边形的内角和． 19．已知一个多边形的内角和比外角和多540°，请求出它是几边形？ 20．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． （1）求这个多边形是几边形； （2）求这个多边形的内角和． 21．已知：▱ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、CF，若∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF． 22．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．求证：AE＝CF． 23．如图，AC，BD相交于点O，AB∥CD，AD∥BC，E，F分别是OB，OD的中点，求证：四边形AFCE是平行四边形． 24．已知：如图，在四边形ABCD中，E是边BC的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，且AB＝BF，∠F＝∠CDE．求证：四边形ABCD是平行四边形． 25．如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形． 26．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE＝DF，连接AE，CF． 求证：AE∥CF． 参考答案 一．选择题 1．解：∵∠A＝30°，AB＝16m， ∴BCAB16＝8m， ∵BC、DE垂直于横梁AC， ∴BC∥DE， ∵点D是斜梁AB的中点， ∴DEBC8＝4m． 故选：B． 2．解：根