4.1 整式　课件　2022—2023学年冀教版数学七年级上册

4.1 整式 第四章 整式的加减 七年级数学上（JJ） 第1课时 单项式 学习目标 1.理解单项式、单项式系数、次数的概念；（重点） 2.能够准确的判断一个代数式是否是单项式，确定单项式的系数和次数；(难点） 3.能够用单项式表示具体问题中的数量关系. 一、知识回顾，明确目标 知识回顾： 1.小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时，那么n天耗电量为( )千瓦时. 2.某物品包装箱的形状是长方体，如果包装箱的宽和高为acm，长为bcm，那么它的体积 是( )cm3． 3.一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为( )，如果个位数字与十位数字交换位置，所得的两位数可表示 为( ). mn   10y+x 10x+y 二、新知探究（一）单项式的概念 2 b a 10%a       二、新知探究（一）单项式的概念 3 思考： 从这些代数式所含的运算来看，它们各自什么特点？ 数与字母(或字母与字母）相乘组成的代数式，这样的代数式叫做单项式。 mn 10y+x 10x+y 10%a mn   10%a 单项式     10y+x 10x+y   二、新知探究（一）单项式的概念 4 练习1：下列各代数式是不是单项式？为什么？ x ＋ y 5m   注意：不含加减运算，单项式只含有乘积运算 分母中含字母的式子不是单项式． 分子中含加、减运算的式子也不是单项式. 补充：单独的一个数或一个字母也叫单项式． × √ × √ √ √ × √ × 二、新知探究（一）单项式的概念 5 思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢? a 2 6 系数 次数 __ 1 5 =- ab 系数 定义： 二次 次数 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 二、新知探究（二）单项式的系数和次数 解：   二、新知探究（二）单项式的系数和次数   练习2 8 注 意 判断单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写； ③ 字母的指数是1时，指数省略不写。 如 y 的指数是1而不是0； ④指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母的指数，而次数是所有字母的指数之和. . 二、新知探究（二）单项式的系数和次数 9 例1 用代数式表示，幷指出它们的系数和次数. (1)某商店8月份营业额为m万元,9月份营业额比8月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元? (2)某品牌汽车原价为a元/辆，现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆,那么这周的销售额为多少元? 解：(1)（1+25%）m,它的系数是1+25%,次数是1. （2）0.9ab,它的系数是0.9,次数是2. 二、新知探究（三）单项式的简单应用 10 (3)如图，一个长方体形状的零件，它的底面边长分别为acm和bcm，高是hcm，这个零件的体积是多少立方厘米？ （3）abh,它的系数是1，次数是3. 单项式的系数是1 或-1时，“1”通常省略不写 二、新知探究（三）单项式的简单应用 1. 你能写出一个含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？ -3xy3 -3x2y2 -3x3y 试一试 x、y的指数之和为4即可 三、变式训练、拓展提升 2.若 　　 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？　 单项式次数是2+n 所以m≠ 2，n=2. 2+n=4， m-2 ≠ 0， 为什么？ 解：m，n要满足 三、变式训练、拓展提升 课堂检测： 1.填表 2. 请你写出两个不同的 单项式，它们的系数都是-5， 所含的字母都是a和b，并且它们的次数都是3 单项式 系数 次数 -1   0.3 2 1 3 3 2 5 3   四、达标检测 11 3、若-ax y是关于字母x,y的五次单项式，且该单项 式的系数为3，则a的值是（ ），b的值是（ ） 4. 用单项式填空,并指出它们的系数和次数 （1）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____； （2）一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为 0.9a b+1   2 四、达标检测 12 五、课堂小结、布