2.6 一元一次不等式组（第2课时）　课件　 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

2.6 一元一次不等式组 （第2课时） 临漳县育华中学 1.解较复杂的一元一次不等式组. 2.能根据具体问题中的数量关系，得出一元一次不等式组，解决简单的实际问题，并能根据实际问题的实际意义，检验结果是否符合题意. 素养目标 临漳县育华中学 思考:在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形? 所以，x的取值范围为4<x<10. 利用三角形三边关系可知： 知识点 1 较复杂的一元一次不等式组的解法 探究新知 临漳县育华中学 先求出每个不等式的解集 ① 再求各个解集的公共部分 ② 确定该不等式组的解集 ③ 借助数轴 一元一次不等式组的解法： 探究新知 临漳县育华中学 解不等式①，得 解不等式②，得 在同一条数轴上表示不等式①②的解集 所以，该不等式组的解集是 探究新知 ① ② 解不等式组： 例1 素养考点 1 解较复杂的一元一次不等式组 解: 临漳县育华中学 2023/5/17 七彩城就梦想 解不等式①，得 解不等式②，得 在同一条数轴上表示不等式①②的解集 所以，该不等式组的解集是 探究新知 解不等式组： ① ② 例2 解: ● 临漳县育华中学 2023/5/17 七彩城就梦想 解：解不等式①，得 x ＜－4. 解不等式②，得 x ＞3. 解不等式组： ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分. 所以，这个不等式组无解. 0 -4 3 巩固练习 变式训练 临漳县育华中学 B 探究新知 不等式组 有3个整数解,则a的取值范围是(　 　)　 A.-6≤a<-5　　 B.-6<a≤-5 C.-6<a<-5　 D.-6≤a≤-5 例3 临漳县育华中学 探究新知 方法总结 已知不等式组的解集求未知系数的方法 (1)求出不等式组中各个不等式的解(用未知系数表示). (2)根据原不等式组解集的情况列出关于未知系数的不等式(组)(尤其考虑是否带有等号). (3)解不等式求出未知系数的范围. 临漳县育华中学 巩固练习 临漳县育华中学 思考：已知三个数a-1，3-a，2a在数轴上所对应的点从左到右依次排列，你能确定a的取值范围吗？ 由题意，得 解不等式①得 ， 解不等式②得 ， 所以，该不等式组的解集是 小 大 解： 探究新知 知识点 2 一元一次不等式组的应用 临漳县育华中学 已知点 在第二象限，则m 的 取值范围是什么？ 由题意，得 解不等式①，得 解不等式②，得 所以，该不等式组的解集是m>1 解： 探究新知 思考： 临漳县育华中学 因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物. 例1 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？ 解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t. 依题意得 解不等式组，得5＜x ＜7. 探究新知 素养考点 2 一元一次不等式组的应用 临漳县育华中学 总结： ①列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤: 审题——设元——列不等式(组)——求解——检验——作答. ②数学建模的思想方法. ③注意:要根据实际问题的意义确定数学模型的解. 探究新知 临漳县育华中学 巩固练习 变式训练 阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼,如图为蛋糕的价目表.已知阿慧购买10盒蛋糕,花费的金额不超过2 500元.若她将蛋糕分给75位同事,每人至少能拿到一个蛋糕,则阿慧花多少元购买蛋糕? 解：设阿慧购买桂圆蛋糕x盒，则购买金爽蛋糕（10-x）盒. 由题意，得 ∵x为整数,∴x=3, 答：阿慧花2450元购买蛋糕. 解得 ， 临漳县育华中学 一元一次不等式组 利用公共部分确定不等式组的解集 分步解不等式 去括号、去分母 解较复杂的一元一次不等式组 → 实际应用（整数解） → 课堂小结 临漳县育华中学 若关于x的不等式组 的所有整数解的和是-7,则m的取值范围是_____________________.  　-3<m≤-2或2<m≤3　 变式训练 巩固练习 临漳县育华中学 A 连接中考 （2020•襄阳）不等式组 中两个不等式的解集在数轴上