2.6 一元一次不等式组（第1课时）(2)　　课件　 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

2.6 一元一次不等式组 （第1课时） 临漳县育华中学 1.理解一元一次不等式组和它的解集的概念. 2.掌握将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示. 素养目标 3.通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成正确的解不等式组的思路与方法. 临漳县育华中学 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨? 设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得 4(x+5)>100, ① 且 4(x-5)<68. ② 未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式 合在一起,就组成一个一元一次不等式组． 探究新知 知识点 1 一元一次不等式组的概念 临漳县育华中学 3 3 七彩城就梦想 像这样，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 总结： 探究新知 注意： (1)每个不等式必须为一元一次不等式； (2)所有不等式必须是只含有同一个未知数； (3)不等式的数量是两个或者多个. 临漳县育华中学 4 4 七彩城就梦想 判断下列各式是否为一元一次不等式组： × × √ √ 巩固练习 （1） （3） （4） （2） 临漳县育华中学 思考：通常我们运用数轴表示不等式的解集，那么我们能用它直接表示不等式组的解集吗？ 所以这个不等式组的解集为-3 < x ≤ 3. 试一试：用数轴表示出不等式组 的解集. x > -3 ② x ≤ 3 ① 0 -3 3 公共部分 ① ② 探究新知 知识点 2 一元一次不等式组的解法 临漳县育华中学 怎么解这个一元一次不等式组,从而得到x的取值范围呢? 想一想： 探究新知 100 ) 5 ( 4 > + x ① ② 临漳县育华中学 7 7 七彩城就梦想 解不等式4(x+5)>100得: 解不等式4(x-5)<68得: 在数轴上表示解集为: 在数轴上表示解集为: 将两个解集表示在同一个数轴上: x> 20 x<22 探究新知 临漳县育华中学 8 8 七彩城就梦想 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做这个 一元一次不等式组的解集. 上述求不等式组解集的过程,叫做 解不等式组. 此不等式组的解集为: 20<x<22 探究新知 临漳县育华中学 9 9 七彩城就梦想 解一元一次不等式组 素养考点 探究新知 解不等式②，得 x ＜6. 解: 解不等式①，得 在同一条数轴上表示不等式①、②的解集，如图： 3 0 6 因此，原不等式组的解集为 解不等式组： ① ② 例1 临漳县育华中学 解一元一次不等式组的步骤和方法 (1)求出不等式组中每个不等式的解集. (2)确定几个不等式解集的公共部分. 探究新知 临漳县育华中学 解不等式②，得 x >4. 解:解不等式①，得 x >2. 解不等式组： ① ② 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 2 0 4 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4. 变式训练 巩固练习 临漳县育华中学 12 七彩城就梦想 例2 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　 　) A 探究新知 临漳县育华中学 思考：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况? a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小、小大中间找 大大、小小无处找 x>b x<a a<x<b 无解 探究新知 临漳县育华中学 填表： 不等式组 不等式组的解集 x﹥－3 －5﹤x≤－3 x＜－3 无解 练一练： 探究新知 临漳县育华中学 方法总结 解一元一次不等式组的步骤和方法 1.两个步骤: (1)求出不等式组中每个不等式的解集. (2)确定几个不等式解集的公共部分. 2.两种方法: (1)用数轴确定. (2)用口诀“大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”. 探究新知