4.1整式导学案　2022—2023学年冀教版数学七年级上册

导学案 年级： 七 科目： 数学 主备人： 课题 4.1整式 课型 新授课 第1 课时（总 2课时） 单元分析 本节课是冀教版七年级第4章第1节内容，整式在整个知识系统中的地位和作用是非常重要的，它是整个初中代数的一部分，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。就第4章而言，整式是本章的一个起点，对今后熟练地进行运算有很高的意义。 教材分析 本章是学生在学习了用字母表示数以及有理数运算的基础上继续展开的。整式既能对前面所学知识加以深化和拓展，又能为学习后面内容奠定基础，具有承前启后的重要作用。 学情 分析 本章是学生在学习了用字母表示数以及有理数运算的基础上继续展开的，这就为学习整式打下了基础。而本节课主要学习单项式、单项式系数、次数相关概念。 学习目标 1.理解单项式、单项式系数、次数的概念；（重点） 2.能够准确的判断一个代数式是否是单项式，并确定一个单项式的系数和次数；(难点） 3.能够用单项式表示具体问题中的数量关系。 教学重点 单理解单项式、单项式系数、次数的概念。 教学难点 确定一个单项式的系数和次数。 教学流程 教学内容与师生活动 设计 意图 1、 知识回顾，明确目标 创设氛围，激励评价，解读学习目标 1. 理解单项式、单项式系数、次数的概念；（重点） 2. 能够准确的判断一个代数式是否是单项式，能迅速而准确的确定一个单项式的系数和次数；(难点） 3. 能够用单项式表示具体问题中的数量关系. 2、 新知探究 新知探究㈠单项式的概念 思考: 归纳： 由数与字母(或字母与字母）相乘组成的代数式，叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也叫单项式． 总结：单项式里只是含有“×”号，不能含有“+”、“-”等符号. 分母中不能含有字母的代数式. 新知探究（二）单项式的系数和次数 思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢? 定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 判断单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写； ③ 字母的指数是1时，指数省略不写。 如 y 的指数是1而不是0； ④指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母的指数，而次数是所有字母的指数之和. 新知探究（三）单项式的简单应用 例3 用代数式表示，幷指出它们的系数和次数. (1)某商店8月份营业额为m万元,9月份营业额比8月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元? (2)某品牌汽车原价为a元/辆，现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆,那么这周的销售额为多少元? (3)如图，一个长方体形状的零件，它的底面边长分别为acm和bcm，高是hcm，这个零件的体积是多少立方厘米？ 三、变式训练 1. 你能写出一个含有x、y，而且系数是-4，次数是4的单项式吗？ 2.若是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？ 四、达标检测 2.请你写出两个不同的单项式，它们的系数都是-5，所含的字母都是a和b，并且它们的次数都是3。 3．对于单项式15a，下列解释不合理的是（ ) A．家鸡的市场价为15元／千克，买a千克家鸡需15a元 B．家鸡的市场价为a元／千克，买15千克的家鸡需15a元 C．若等边三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a D．完成一道工序所需时间是a时，完成15道工序所需的总费用为15a元 4．如果单项式和都是五次单项式，那么m，n的值分别为（ ) A．m＝2，n=3 B．m=3，n=1 C．m＝4，n=1 D．m=3，n=2 5．下列说法中，正确的是（ ) A．单项式一定是含字母的式子 B．单项式a没有系数 C．-y的次数为0 D．单项式-π²x²y的系数是-π²，次数是3 6．某服装店销售一种品牌服装，其原价为p元，现有两种调价方案： ①先提价25%，再降价25%； ②先降价25%，再提价25% . 问：用这两种方案的调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？ 五、课堂小结、布置作业 1、通过本节课的学习，你有哪些收获？回顾本节课的学习目标，看你是否完成了本节课的任务。 2.这节课你还有哪些疑惑？ 作业： 必做：课本P124 A组1，2，3 B组1,2 选做：练习册4.1 制定评价机制，凸显新课程理念，让学生形成一种公开，透明，民主竞争的学习氛围 通过例题引入，明确单项式的概念 归纳体验，培养学生语言概括能力 归纳单项式的系数、次数 通过学生练习及时归纳总结 提升对重点知识的归