第二十六章反比例函数 同步练习2022-2023学年 人教版九年级数学下册

人教九下第二十六章反比例函数 （共21题） 一、选择题（共13题） 已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为 A． B． C． D． 下列函数中， 是关于 的反比例函数的是 A． B． C． D． 反比例函数 ，下列说法不正确的是 A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线 对称 D． 随 的增大而增大 函数 与 （）在同一直角坐标系中的图象可能是 A． B． C． D． 对于反比例函数 ，下列说法正确的是 A．图象经过点 B．图象在二、四象限 C．当 时， 随 的增大而增大 D．图象关于原点成中心对称 反比例函数 的图象，当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围是 A． B． C． D． 函数 是反比例函数，则 A． B． 且 C． D． 下列四个点，在反比例函数 的图象上的是 A． B． C． D． 如果矩形的面积为 ，那么它的长 与宽 的函数关系的大致图象表示为 A． B． C． D． 若点 ，， 都在反比例函数 的图象上，且 ，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 已知点 是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的交点，当一次函数的值大于反比例函数的值时， 的取值范围是 A． 或 B． C． 或 D． 如图，在直角坐标系中，矩形 的四条边分别与坐标轴交于点 ，，，， 轴，四边形 与四边形 的面积分别为 ，，点 分别在反比例函数 ，（，）的图象上，则 的值为 A． B． C． D． 如图，点 ， 是反比例函数图象 上任意两点，过点 作 轴的平行线，与过点 作 轴的平行线相交于点 ，若点 恰好在另一个反比例函数 的图象上，且 ，则 的值为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 二、填空题（共4题） 已知反比例函数 （ 是常数，）的图象有一支在第二象限，那么 的取值范围是 ． 已知：点 在直线 上，也在双曲线 上，则 的值为 ． 如图，已知点 是反比例函数 的图象上的一个动点，连接 ，若将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，则点 所在图象的函数表达式为 ． 如图，平行于 轴的直线与函数 （）和函数 （）的图象分别交于 ， 两点， 交函数 的图象于点 ，连接 ．若 的面积为 ，则 的值为 ． 三、解答题（共4题） 如图，一次函数的图象与 轴、 轴分别相交于 ， 两点，且与反比例函数 的图象在第一象限交于点 ，如果点 的坐标为 ，， 是线段 的中点． (1) 求点 的坐标及一次函数解析式． (2) 求点 的坐标及反比例函数的解析式． 如图，一次函数 （ 为常数，且 ）的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点． (1) 求一次函数的表达式． (2) 若将直线 向下平移 个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求 的值． 已知反比例函数 ． (1) 其图象与正比例函数 的图象的一个交点为 ，若点 的纵坐标是 ，求 的值； (2) 若在其图象的每一支上， 随 的增大而减小，求 的取值范围； (3) 若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 ，，当 时，试比较 与 的大小． 如图，点 在函数 的图象上，过点 分别作 轴和 轴的平行线交函数 的图象于点 ，． (1) 若点 的坐标为 ，求 ， 两点的坐标． (2) 若点 是 的图象上任意一点，求 的面积． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】B 【解析】 反比例函数 的图象经过点 ， ，解得 ． 2. 【答案】C 【解析】根据反比例函数的定义，只有选项C中的 ，即 是反比例函数． 3. 【答案】D 【解析】A、图象经过点 ，正确； B、图象位于第二、四象限，故正确； C、双曲线关于直线 成轴对称，正确； D、在每个象限内， 随 的增大而增大，故错误， 故选：D． 4. 【答案】B 5. 【答案】D 6. 【答案】A 【解析】 当 时， 随 的增大而增大， 函数图象必在第四象限， ， ． 7. 【答案】C 【解析】由题意知：，解得：，， 但当 时，，不合题意，应舍去，只取 ． 8. 【答案】D 【解析】 ，，，， 点 在反比例函数 的图象上． 故选：D． 9. 【答案】B 【解析】 ， ． 10. 【答案】D 11. 【答案】C 【解析】 点 是一次函数