8.3.2实际问题与二元一次方程组第三课时教案　　　2022—2023学年人教版数学七年级下册

8.3.3 实际问题与二元一次方程组第三课时 教材分析: 在学习了消元法解二元一次方程组基础上学习本节内容，将数学与实际生活相联系，学生更能够意识到数学的妙处。 教学目标： 一、知识与技能 1.熟悉掌握应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤进行解答。 2.对于较为复杂的问题，通过填表对有关数量进行整理，发现等量关系，列出方程组。 二、过程与方法 培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组。 三、情感态度与价值观 通过将实际问题中的数量关系转化为二元一次方程组，体会数学化的过程，提高用数学分析和解决问题的能力。 教学重点： 1.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出二元一次方程组并求解。 2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组。 教学难点： 在解决问题的时候会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案。 教学过程： 一、复习回顾： 利用二元一次方程组解决实际问题的主要步骤有哪些？（板书） （1） 审题 （2） 设出两个元 （3） 列二元一次方程组 （4） 解二元一次方程组 （5） 检验 （6） 答 二、引入新课： 例1 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 1.要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？ 问题答案=销售款-（原料费+15000+97200）； 销售款=8000*产品数； 原料费=1000*原料数； 2.填写书中表格； 3.发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？ 4.这个实际问题的答案是什么？ 销售款：8000×300=2400000； 原料费：1000×400=400000； 运输费：15000+97200=112200． 2400000-（400000+112200）=1887800（元） 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元． 5.回顾这一道题： 这道题选择了什么设元方式?为什么不直接设元?我们借助了什么方法分析数量关系? 三、课堂练习： 书102练习的5、6 五、课堂小结： 1.在什么情况下考虑选择设间接未知数？ 当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数． 2.如何更好地分析“探究3”这样数量关系比较复杂的实际问题？ “探究3”中的信息量很大：原料数量、公路长度、铁路长度、公路运费、铁路运费、原料费、销售款等；分析清楚众多数量之间的关系是列方程组的关键键．借助表格可以清晰表达题目中的数量信息，然后列出相应的方程。 六、课后作业： 《新观察》相应内容 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $