精品解析：2023年广东省惠州市中考一模数学试卷

广东省2023年中考数学模拟考试卷（一） 说明： 1.全卷共4页，考试用时为90分钟． 2.答卷前，用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写相应的信息，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 5.考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 在中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2 2. 科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ） A. B. C. D. 6. 某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是（ ） A. 78 B. 85 C. 86 D. 91 7. 如图，将菱形纸片沿着线段剪成两个全等的图形，则的度数是（ ） A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° 8. 如图，在中，，D，E，F分别为，，的中点．若EF的长为10，则的长为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 9. 某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同．每辆大、小货车货运量分别是多少吨？设每辆小货车的货运量是x吨，则列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5个小题） 11. 八边形的外角和为_____________． 12. 分解因式：______． 13. 若分式的值为2，则x的值是_______． 14. 如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为_______． 15. 如图，为了测量河对岸，两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点，测得，均在的北偏东方向上，沿正东方向行走60米至观测点，测得在的正北方向，在的北偏西方向上．，两点间的距离为_____米． 三、解答题 16. 计算：. 17. 如图，在中，，，平分交于点D． （1）尺规作图：在中，作边上的高（保留痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求的度数． 18. 已知：点是反比例函数图像与直线的一个交点. （1）求k、m值； （2）当时，请直接写出x的取值范围. 19. 若关于x的一元二次方程有两个实数根 （1）试确定实数m的取值范围； （2）若，求m的值. 20. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB中点，连接CE． （1）求证：四边形AECD菱形； （2）若∠D＝120°，DC＝2，求△ABC的面积． 21. 为了倡导保护资源节约用水，从某小区随机抽取了50户家庭，调查了他们5月的用水量情况，发现每户用水量在吨之间，结果如图所示. （1）这50户家庭中5月用水量在的有多少户？ （2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如的中间值为5）来代替，估计该小区平均每户用水量； （3）从该50户用水量在的家庭中，任抽取2户，用树状图或表格法求至少有1户用水量在的概率. 22. 如图，在中，弦相交于点E，点B是劣弧中点，延长到点F，使，连接 （1）求证：； （2）若，求证：是切线； （3）若，，求的长. 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过、、三点，矩形的顶点E在抛物线上. （1）求抛物线的表达式； （2）点M为直线上一动点，连接，当时，求点M的坐标； （3）左右平移抛物线，当平移后抛物线与线段只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省2023年中考