第十九章一次函数 单元自测题2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十九章一次函数 单元自测题 一、单选题 1．一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（　　） A．5 B．5和x C．x D．x和y 2．在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．下列关系式中y不是x的函数是（　　） A． B． C． D． 4．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 5．正比例函数的图像大致是（　　） A． B． C． D． 6．直线与y轴的交点坐标为（　　）． A． B． C． D． 7．若一次函数的图象上有两点，，则下列，大小关系正确的是(　　)． A． B． C． D． 8．已知一次函数的图象如图所示，则k，b的取值范围是（　　） A．， B．， C．， D．， 9．将一根长的细铁丝折成一个等腰三角形（弯折处长度忽略不计），设腰长为，底边长为，则下列选项中能正确描述y与x函数关系的是（　　） A． B． C． D． 10．一次函数与的图象如图所示，则的解集为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数是关于的一次函数，则满足的条件是　 　. 12．如图，直线 y＝kx+b交 x 轴于点 A（﹣3，0），交 y 轴于点 B（0，4），则 0<kx+b＜4的解集为　 　. 13．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是　 　. 14．如图所示，直线经过点，则关于x的不等式的解集为　 　. 三、解答题 15．已知一次函数的图象过点M（3，2 ），N（－1，－6 ）两点，求一次函数的表达式. 16．已知函数y＝3x+1-3m，m为何值时这个函数的图象过原点． 17．等腰三角形的周长是16，求出底边长y与一腰长x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围？ 18．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点．若要在y轴找到一个点P使得的面积为15，求这个点P的坐标． 19．某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进、、三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件.设购进种型号的衬衣件，购进种型号的衬衣件，三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示： 型号 进价（元/件） 100 200 150 售价（元/件） 200 350 300 （1）直接用含、的代数式表示购进种型号衬衣的件数，其结果可表示为　 　； （2）求与之间的函数关系式； （3）如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元. ①求利润（元）与（件）之间的函数关系式； ②求商场能够获得的最大利润. 四、综合题 20．某村在政府的扶持下建起了鲜花大棚基地，准备种植，两种鲜花｡经测算，种植两种鲜花每亩的投入与获利情况如下表： 每亩需投入（万元） 每亩可获利（万元） 种鲜花 2 0.8 种鲜花 4 1.2 （1）政府和村共同投入200万元全部用来种植这两种鲜花，总获利万元.设种植种鲜花亩，求关于的函数关系式； （2）在（1）的条件下，若要求A种鲜花的种植面积不能多于B种鲜花种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利. 21．将正比例函数的图象平移后经过点. （1）求平移后的函数表达式； （2）求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积. 22．如图，已知一次函数y＝kx+k+1的图象与一次函数y＝﹣x+4的图象交于点A（1，a）. （1）求a、k的值； （2）根据图象，写出不等式﹣x+4＞kx+k+1的解； （3）结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝﹣x+4函数值y的取值范围； 23．已知：如图一次函数与的图象相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积． （3）结合图象，直接写出时x的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：一本笔记本的单价是5元不变的，因此5是常量， 而购买的本数x，总费用y是变化的量，因此x和y是变量， 故答案为：D． 【分析】结合题意，利用变量的定义求解即可。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得x-2≥0且x≠0，解得x≥2. 故答案为：C. 【分析】由分式的分母不能为0，且二次根式的被开方数不能为负数建立不等式组，求解即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：在选项B，C，D中，每给x一个值，y都有1个值与它对应，所以B，C，D中y是x的函数， 在A中，给x一个正值，y有2个值与之对应，所以y不是x的函数． 故答案为：A 【分析】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于