内蒙古霍林郭勒市第五中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

( 密 封 线 内 不 得 答 题 ) ( 霍林郭勒市 中 班级 姓名 考号 ) 霍市五中2022-2023下期中考试 八年级数学试题 一、单选题(每题3分，共30分） 1．下列式子是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（   ） A． B． C． D． 4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ） A．1、、 B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 5．下列条件中，能判断四边形是平行四边形的是（   ） A． B． C． D． 6．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 （   ） A．5 B．3 C．4 D．2 7．平行四边形和矩形都具有的性质是（   ） A．每条对角线平分一组对角 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线相等 8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是( ) 、 A B C D 9．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（　　） A． B．π C． D．π 10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF．其中正确结论的序号为（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①②④ 第9题 第10题 二、填空题(每题3分，共21分） 11．当___________时，函数是正比例函数． 12．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 13．在正比例函数y＝（2﹣3m）x中，如果y的值随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是______． 14．如果一直角三角形的两条直角边的长分别是和，那么这个直角三角形斜边上的中线等于________． 15．如图，在菱形中，对角线，的长分别为6，8，过点A作于点E，则的长为___________． 16．如图，现有一长方体的实心木块，若有一绳子从A出发沿长方体表面到达处，若长方体的长米，宽米，高米，则绳子最短是______米 第15 题 第16题 17题 17、如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点．若，，则______． 三、解答题(共69分） 18．（7分）计算： 19．（8分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在上，且，连接交于点O，求证：． 20．（8分）如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF，求证：四边形AECF是菱形． 21．（8分）如图，已知▱ABCD，延长到E，使，连接，，，若．求证：四边形是矩形. 22．如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m， BC=12m，且CD⊥AD，求这块地的面积．（8分） 23．（8分）已知，，求下列各式的值： (1)； (2)． 24．（10分）在正方形中，P为对角线上一点，且. (1)求证：； (2)求的度数． 25.(12分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC,∠B=900，AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm。点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动。规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。从运动开始，(1)经过多长时间，使PQ//CD？为什么？（2）经过多长时间PQ=CD？为什么？ 第3页,共4页