20.1.1平均数（2）课件　　2022—2023学年人教版八年级数学下册

20.1.1 平均数（2） 第2课时 用样本平均数估计总体平均数 人教版八年级下册 知识回顾 1.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn， 则__________________叫做这n个数的加权平均数. 权 回顾平均数和加权平均数 2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的______. 知识回顾 平均数 平均水平 代表 刻画 集中趋势 加权平均数 教学目标 1.理解怎样用样本平均数估计总体平均数. 2.会进行实际的计算. 新知导入 你能列举出生活中应用平均数的例子吗？　　　　 思考 新知探究 应用 汽车油耗 新知探究 App评分 应用 新知探究 应用 运动数 据统计 新知探究 应用 平均数应用 平均成绩 平均身高 人均年收入 平均体重 人均用水量 人均住房面积 人均GDP 新知探究 问题1 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表．这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 新知探究 问题1 加权平均数 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 载客量/人 频数（班次） 1≤x<21 3 21≤x<41 5 41≤x<61 20 61≤x<81 22 81≤x<101 18 101≤x<121 15 新知探究 问题1 载客量/人 频数（班次） 1≤x<21 3 21≤x<41 5 41≤x<61 20 61≤x<81 22 81≤x<101 18 101≤x<121 15 各组载客量 各组频数（权） 总频数 加权平均数 每组的载客量如何确定呢？ 新知探究 载客量/人 频数（班次） 1≤x<21 3 21≤x<41 5 41≤x<61 20 61≤x<81 22 81≤x<101 18 101≤x<121 15 组中值 数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数. 问题1 新知探究 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x<21 11 3 21≤x<41 31 5 41≤x<61 51 20 61≤x<81 71 22 81≤x<101 91 18 101≤x<121 111 15 权 问题1 解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是 = ≈ 73(人） 新知小结 频数分布表(图)中的加权平均数的求法： ①不同数据组中组中值的确定； ②权的确定. 组中值 实际数据 代表 频数 权 表示 计算 加权平均数 新知小结 权的形式 比例 百分比 重复次数 频数 新知练习 1.下表是校女子排球队队员的年龄分布.求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数）. 解： ≈15（岁） 答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁. 年龄/岁 13 14 15 16 频数 1 4 5 2 新知练习 2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）. 答：这批法国梧桐树干的平均周长为64cm。 分析：先求出组中值 解： 新知探究 已知 A 村一果园中有 100 棵苹果树，在每年收获前果农会先估计一下当年的整体产量，那么应该采取什么样的方法进行估计呢？ 新知探究 当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，我们该如何求取平均数？ 在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数. 思考 （1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？ 新知探究 样本具有代表性 解：==154 平均每棵苹果树上的苹果为 154 个. 新知探究 苹果的质量 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6 频数 4 12 16 8 （2）为了进一步估计果园中苹果的总产量（单位：kg），果农从这 10 棵苹果树的每一棵树上分别随机摘取 4 个苹果，这些苹果的质量分布如下表： 新知探究 请你估计出这批苹果的平均质量. 解：==0.42 平均每个苹果的质量约为 0.42kg. 新知探究 每个梨的质量×梨的总个数 ∴该果园中梨的总产量约为154×100×0.42=6468kg． 　　　　 （3）能估计出该果园中梨的总产量吗？ 新知小结 知识点：用样本平均数估计总体平均数 用样本的平均数估计总体的平均数：当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识. 新知小结 （1）一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大