精品解析：安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题

襄安中学2022-2023学年第二学期高二期中考试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名和班级､座位号等填写在答题卡，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 2.回答第II卷时，用黑色签字笔将答案写在答卷指定答题区域. 第I卷（选择题，共60分） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填入答题卡的表格中.） 1 已知，则（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 2. 函数的图象在处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图像大致为 (　　) A. B. C. D. 4. 若，则正整数（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 2022年11月，第五届中国国际进口博览会在上海举行，组委员会安排5名工作人员去A，B等4个场馆，其中A场馆安排2人，其余比赛场馆各1人，则不同的安排方法种数为（ ） A. 48 B. 60 C. 120 D. 240 6. 的展开式中有理项的项数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 现有4位学生干部分管班级的三项不同的学生工作，其中每一项工作至少有一人分管且每人只能分管一项工作，则这4位学生干部不同的分管方案种数为（ ） A. 18 B. 36 C. 72 D. 81 8. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 时，取得最大值 D. 时，取得最小值 10. 在二项式的展开式中，下列结论正确的是（ ） A. 第5项的系数最大 B. 所有项的系数和为 C. 所有奇数项的二项式系数和为 D. 所有偶数项的二项式系数和为 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 只有一个极值点 B. 设，则与的单调性相同 C. 在上单调递增 D. 有且只有两个零点 12. 已知，若，则有（ ） A. B C D. 第II卷（非选择题，共90分） 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填在答题卡的相应的位置.） 13. 曲线在点处的切线方程为__________. 14. 已知函数，则其极大值与极小值的和为__________． 15. 从1，3，5，7，9中任取三个数，从2，4，6，8，中任取两个数，一共可组成___________个没有重复数字的五位数. 16. 已知函数，若恒成立，则a的取值范围是______． 四､解答题（本大题共6小题，共70分.写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数． （1）求的单调区间及极值； （2）求在区间上的最值． 18. 已知数列满足，． （1）设，证明：是等差数列； （2）设数列的前n项和为，求． 19. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 20. 已知数列是等比数列，且，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列前n项和，并证明：. 21. 已知二项式展开式中，第3项与第4项的二项式系数比为. （1）若，求展开式中的常数项； （2）若展开式中含有项的系数不大于324，且，记的取值集合为A，求由集合A中元素构成的无重复数字的四位偶数的个数. 22. 设函数，其中﹒ （1）若，求的单调区间； （2）若，且，恒成立，求的取值范围﹒ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 襄安中学2022-2023学年第二学期高二期中考试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名和班级､座位号等填写在答题卡，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 2.回答第II卷时，用黑色签字笔将答案写在答卷指定答题区域. 第I卷（选择题，共60分） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填入答题卡的表格中.） 1. 已知，则（ ） A. 1 B. -1 C.