1.6利用三角函数测高　同步练习　　 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版九下1.6利用三角函数测高 （共17题） 一、选择题（共11题） 如图所示，河堤横断面迎水坡 的坡比是 ，堤高 ，则坡面 的长是 A． B． C． D． 如图，在楼顶点 处观察旗杆 测得旗杆顶部 的仰角为 ，旗杆底部 的俯角为 ．已知楼高 ，则旗杆 的高度为 A． B． C． D． 如图，飞机在空中 处探测到它的正下方地面上目标 ，此时飞行高度 米，从飞机上看地面指挥台 的俯角 的正切值为 ，则飞机与指挥台之间 的距离为 米 A． B． C． D． 图（）是一个地铁站入口的双翼闸机.如图（），它的双翼展开时，双翼边缘的端点 与 之间的距离为 ，双翼的边缘 ，且与闸机侧立面夹角 ．当双翼收起来时，可以通过闸机的物体的最大宽度为 A． B． C． D． 如图，从点 看一山坡上的电线杆 ，观测点 的仰角是 ，向前走 到达 点，测得顶端点 和杆底端点 的仰角分别是 和 ，则该电线杆 的高度 米． A． B． C． D． 如图，河堤横断面迎水坡 的坡比是 ，堤高 ，则坡面 的长度是 A． B． C． D． 如图，为测量某物体 的高度，在 点测得 点的仰角为 ，朝物体 方向前进 米，到达点 ，再次测得点 的仰角为 ，则物体 的高度为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，小强从热气球上测量一栋高楼顶部的仰角为 ，测量这栋高楼底部的俯角为 ，热气球与高楼的水平距离为 米，则这栋高楼高为多少米 A． B． C． D． 如图，小王在长江边某瞭望台 处，测得江面上的渔船 的俯角为 ，若 米， 米， 平行于江面 ，迎水坡 的坡度 ，坡长 米，则此时 的长约为（参考数据：，，） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图是某水库大坝的横截面示意图，已知 ，且 ， 之间的距离为 米，背水坡 的坡度 ，为提高大坝的防洪能力，需对大坝进行加固，加固后大坝顶端 比原来的顶端 加宽了 米，背水坡 的坡度 ，则大坝底端增加的长度 是 米． A． B． C． D． 如图， 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端 出发，先沿水平方向向右行走 米到达点 ，再经过一段斜坡 到达点 ，然后再沿水平方向向右行走 米到达点 （，，， 均在同一平面内）．已知斜坡 的坡度（或坡比），且点 到水平面的距离 为 米，在 处测得建筑物顶端 的仰角为 ，则建筑物 的高度约为 （参考数据：，，） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 二、填空题（共3题） 如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物 的 ， 两点测得该塔放端 的仰角分别为 和 ，矩形建筑物宽度 ，高度 ，则信号发射塔顶端到地面的高度 为 米（结果精确到 )． 参考数据：，，，，． 如图，甲、乙两楼之间的距离为 米，从甲楼测得乙楼顶仰角为 ，观测乙楼的底部俯角为 ，乙楼的高 米（结果保留整数 ，）． 一轮船以每小时 海里的速度沿正东方向航行，上午 时，该船在 处测得某灯塔位于它的北偏东 的 处，上午 时行至 处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时，它与灯塔的距离是 海里． 三、解答题（共3题） 如图，某市郊外景区内一条笔直的公路过 ， 两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点 ，经测量， 位于 的北偏东 的方向上， 位于 的北偏东 的方向上，且 ． (1) 求景点 与 的距离． (2) 为了方便游客到景点 游玩，景区管委会准备由景点 向公路 修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长．（结果保留根号） 如图，港口 位于港口 的南偏西 方向，灯塔 恰好在 的中点处，一艘海轮位于港口 的正南方向，港口 的正东方向 处，它沿正北方向航行 到达 处，测得灯塔 在北偏西 方向上，求此时海轮距离港口 有多远？ 超速行驶被称为“马路第一杀手”，为了让驾驶员自觉遵守交通规则，市公路检测中在一事故多发地段安装了一个测速仪器，如图所示，已知检测点 设在距离公路 米处，，，现测得一辆汽车从 处行驶到 处所用时间为 秒． (1) 求 ， 之间的距离（结果保留根号）； (2) 如果此地限速为 ，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考数据：，） 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】D 【解析】 ，且 ， （米）， 则 （米）． 4. 【答案】C 【解析】如图所示，过 作 于 , 过