2.6应用一元二次方程　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

北师大版九上2.6应用一元二次方程 （共19题） 一、选择题（共12题） 疫情促进了快递行业高速发展，某家快递公司 年 月份与 月份完成投递的快递总件数分别为 万件和 万件，设该快递公司 月到 月投递总件数的月平均增长率 ，则下列方程正确的是 A． B． C． D． 小明家 年年收入 万元，通过合理理财， 年年收入达到 万元，求这两年小明家年收入的平均增长率，设这两年年收入的平均增长率为 ，根据题意所列方程为 ． A． B． C． D． 某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的 元上涨到了 元．设平均每次涨价的百分率为 ，则下列方程中正确的是 A． B． C． D． 如图，在宽为 、长为 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要 ，则修建的路宽应为 A． B． C． D． 某种手机经过四、五月份连续两次降价，每部手机由 元降到 元．设平均每月降价的百分率为 ，则根据题意列出的方程是 A． B． C． D． 若两个连续奇数的积为 ，则这两个数的和为 A． B． C． D． 如图，矩形 是由三个矩形拼接成的．如果 ，阴影部分的面积是 ，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为 A． B． C． D． 毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个都互相赠送一件礼品，礼品店共售出礼品 件，则该数学兴趣小组的人数为 A． B． C． D． 据调查， 年 月某市房价为 ， 年达到 ，假设这两年该市房价年平均增长率为 ，根据题意，所列方程为 A． B． C． D． 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 元降为 元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为 ，下面所列的方程中正确的是 A． B． C． D． 如图，在宽为 米，长为 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要 ，则修建的路宽应为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计 年手机支付用户约为 亿人，连续两年增长后， 年手机支付用户达到约 亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为 ，则根据题意可以列出方程为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 在一次同学聚会时，每个人都与别人握了一次手，有人做了一个统计，共握了 次手，设共有 人参加这次聚会，那么可列方程为 ． 某工程一月份的产值为 万元，三月份的产值达到了 万元，设每月产值的增长率 相同，则可列出方程为 ． 列一元二次方程解应用题的注意事项 （）设未知数时必须用对单位；列方程时，方程两边必须 ，答案必须写清单位． （）注意语言和代数式的转化，要把用语言给出的等量关系用 表示出来． 从一块正方形的木板上锯掉 宽的长方形木条，剩下的面积是 ，则原来这块木板的面积是 ． 三、解答题（共3题） 在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了 份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？ 某学校为了美化校园环境，向园林公司购买一批树苗．公司规定：若购买树苗不超过 棵，则每棵树售价 元；若购买树苗超过 棵，则每增加 棵，每棵树售价均降低 元，且每棵树苗的售价降到 元后，不管购买多少棵树苗，每棵售价均为 元． (1) 若该学校购买 棵树苗，求这所学校需向园林公司支付的树苗款； (2) 若该学校向园林公司支付树苗款 元，求这所学校购买了多少棵树苗． 某市政府高度重视教育工作，财政资金优先保障教育， 年新校舍建设投入资金 亿元， 年新校舍建设投入资金 亿元．求该市政府从 年到 年对校舍建设投入资金的年平均增长率． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】B 【解析】根据 月快递总件数 月快递总件数 ( 增长的百分比) 可得答案. 根据题意可列方程为 ，故选：B． 2. 【答案】C 【解析】由题意可知，． 3. 【答案】D 【解析】因为平均每次提价的百分率为 ，第一次提价后的价格为 ，第二次提价后售价在第一次提价后的价格的基础上提高 ，为 ，则列出的方程是 ． 4. 【答案】A 5. 【答案】A 【解析】依题意得：两次降价后的售价为 ． 6. 【答案】C 7. 【答案】B 【解析】设小矩形的长为 ，则小矩形的宽为 ， 根据题意得：， 解得： 或 （舍去）． 8.