6.2.1 向量的加法运算说课课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.1向量的加法运算 向量的加法运算及其几何意义 一、教材分析 二、教学方法 三、学情分析 四、学法指导 五、教学过程 一、教材分析  首页>>学科资源栏目>>学科教学资源>>高中物理>>同步课程>>知识精讲>>电磁学>>电磁感应   1、教材的地位和作用 　 向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，在实际生活中有着广泛的应用。向量的加法是向量的第一运算，是向量其他运算的基础。通过本节课的学习，使学生认识到向量作为一种量，也同其他的量一样，有自己的运算。学好本节课将为后面学习向量的其他知识奠定基础，为用“数”的运算解决“形”的问题提供工具和方法。 2、教学目标 知识目标： 理解向量加法的概念，会用向量加法法则及运算律求向量的和。 能力目标： 培养学生用类比的方法探索研究数学问题的素养及数学交流能力。 情感目标： 增强学生学习的积极性、主动性，挖掘出学生自身智力潜能，促进学生的个性发展。 3、重点、难点 重点：向量加法的运算及其几何意义 难点：对向量加法法则的理解 二、教学方法 引导发现法 探索讨论法 教师采用启发、引导的方法，创设各种问题情境，使学生带着问题去主动思考、动手操作、交流合作，进而达到对知识的“发现”和接受，使书本知识成为自己的知识。 它符合辩证唯物主义外因和内因相互作用的关系，也符合教师论中学生主体地位和教师主导作用相统一的原则，它还能充分调动学生的主动性和积极性 探索讨论法是学生在探索讨论过程中寻找解决问题的方法 它有利于学生对知识的主动建构，有利于突出重点、突破难点，有利于发挥学生的创新意识，这也正好体现了荷兰教育学家弗赖登塔尔的建构主义教学观。 本节课是学生在学习了向量的模、零向量、相等向量及共线向量等基本概念的基础上，按照学生的认知特点，从学生熟悉的物理中《运动的合成》入手，从分析平行四边形法则转到三角形法则，引出两个向量的加法运算，循序渐进进行研究。 三、学情分析 四、学法指导 联想类比 合作学习 引导学生借鉴已有的知识和经验，通过观察分析、类比得出新知识，有利于培养学生的数学情感，提高学生的学习兴趣，更有助于学生对知识的理解和掌握。 通过小组协商、讨论，有利于培养学生的合作精神，增强协作意识，从而达到知识共享，智慧共享。 五、教学过程 实例引入—揭示课题 引导发现—形成概念 探索交流—深化概念 举例应用—巩固新知 课堂练习—强化新知 课堂小结—布置作作 F1 F2 F [实例1]有两辆汽车牵引一辆大卡车，他们的牵引力分别是F1=3000N，F2=2000N，牵绳间的夹角θ=600。如果只用一辆汽车来牵引，牵引力为F，而产生的效果跟原来相同。思考：F1、F2与F有何关系？ O A B C F2 F1 F 1、实例引入-揭示课题 ★ 台北 香港 北京 由于大陆和台湾没有直航，我要从台北到北京探亲，首先要从台北乘飞机到香港，再从香港到北京。 思考：该实际问题与向量有何关系？ [实例2] 观察分析 抽象 建模 联想 类比 揭示课题 以学生熟悉的力的合成和位移的合 成为背景，通过联想可使学生发现知识 间的联系，通过类比可锻炼学生的类比 概括能力。 既有大小，又有方向的量，可以相加! 2、引导发现--形成概念 F1 F2 F O A B C S1 S2 C A B 平形四边形法则 三 角 形 法 则 设计意图 ：引导发现问题，激发学生的学习欲望，归纳形成概念，锻炼学生通过探索获取知识的能力，同时让学生体验分类的思想。 求两个向量和的运算叫做向量的加法。 并规定零向量与任意向量的和 0 + a = a + 0 = a 两向量起点相同 特 点 两向量首尾相连 特 点 3、探索交流--深化概念 a b ⑴作出下列向量的和向量 a + b a a b b ① ③ ② a 平形四边形法则:非共线向量求和 三角形法则:任意非零向量求和 A A A A a a a b b b b b b A A A A a a b b A A A A a a a b b b ★向量 a + b 与 a 、b 的关系 ★平形四边形法则与三角形法则的适用范围。 探究： 当向量a, b不共线时，a + b的方向与 a, b不同向，且|a +b|<|a|+|b| 当向量a, b同向时，a + b的方向与 a, b同向，且|a + b|=|a|+|b| 当向量a, b反向时，若|a|>|b|，则a + b的方向与a 同向,且|a + b|=|a|-|b| 若|a|<|b|，则a + b的方向与a 反向,且|a + b|=|b|-|a| 3、探索交流--深化概念 ⑵根据图中所