第十八章 平行四边形 单元复题　　2022—2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 单元复题 一、单选题 1．已知在中，，则的度数是 （　　） A． B． C． D． 2．下列命题中，假命题是（　　） A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD＝110°，则∠CDE的大小是（　　） A．55° B．40° C．35° D．20° 4．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC 5．如图，菱形的对角线相交于点，，，则菱形的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形中，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．在矩形中，，对角线交于点O，则（　　） A．3 B．4 C．5 D．10 8．如图，菱形的周长为，对角线，相交于点，，垂足为，，有以下结论，其中不正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，点P是正方形内一点，连接，，.若是等边三角形，则的度数为（　　） A．30° B．60° C．75° D．90° 10．一个平行四边形的一条边长为7，两条对角线的长分别是10和，则这个平行四边形的面积为（　　） A． B． C．35 D． 二、填空题 11．在 Rt △ABC中， ∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，则 　 　. 12．在 ▱ ABCD中，∠A＝2∠B，则∠D＝　 　． 13．如图，线段为等腰的底边，矩形的对角线与交于点O，若，则　 　. 14．如图，菱形ABCD中，对角线，，M，N分别是BC，CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则的最小值是　 　． 三、解答题 15．如图，在平行四边形ABCD中，，垂足分别为M，N.求证：四边形BNDM是矩形. 16．如图，在四边形ABCD中，BE=DF，AD∥BC，点E，F分别是BC，AD上的点，且AE∥CF，求证：四边形ABCD是平行四边形． 17．如图，在中，点E，F在对角线上，且，连接，，求证：. 18．如图，在矩形ABCD中无重叠放人面积分别为27cm2和12cm2的两张正方形纸片，求图中空白部分的周长和面积 19．如图，菱形ABCD中的对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OBEC是矩形． 四、综合题 20．如图所示，在平面直角坐标系中，点，轴于点M，点C在x轴的正半轴上，且，连接，. （1）证明：四边形是平行四边形； （2）当时，求m的值； （3）当为等腰三角形时，直接写出m的值. 21．如图，四边形是正方形，E是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点F. （1）求证：； （2）连接，则的值为　 　； （3）连接，设与交于点H，连接，探究之间的关系. 22． 如图，四边形是平行四边形，，，点是的中点，点是延长线上一点. （1）连结，求证：. （2）若求证：. （3）在（2）的条件下，若的延长线与交于点，试判断四边形是否为平行四边形并证明你的结论请补全图形，再解答 23．如图1，四边形ABCD为正方形，点M是对角线BD上的一点(0<BM<BD)，连接AM，过点M作MN．⊥AM交CD于点N． （1）求证：AM=MN． （2）如图2，以MA，MN为邻边作矩形AMNP，连接PD． ①求证：BM= PD； ②若正方形ABCD的边长为，PD=4，求AM的长． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，， ∴， 故答案为：D. 【分析】平行四边形的对角相等，则∠A=∠C，据此解答. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、菱形的面积等于对角线乘积的一半，故正确，不符合题意； B、矩形的对角线相等，正确，不符合题意； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，错误，符合题意； D、对角线相等的菱形是正方形，正确，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】假命题是指错误的命题； A、菱形的面积等于对角线乘积的一半； B、矩形的对角线相等； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形； D、对角线相等的菱形是正方形； 根据假命题的定义并结合各选项即可判断求解. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC=90°，AC=BD，OA=OC，OB=OD， ∴OC=OD， ∴∠ODC=∠OCD， ∵∠AOD=110°， ∴∠DOE=70°，∠ODC=∠OCD=（180°-70°）=55°， ∵DE⊥AC，