6.1.1 向量的实际背景与概念说课课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.1.1 向量的实际背景与概念 说 课 的 顺 序： 教 材 分 析 学 情 分 析 教 法 学 法 教 学 过 程 板 书 设 计 教材分析 教学过程 板书设计 教材分析 教法学法 学情分析 一 地位与作用 二 教学目标 三 教学重难点 一、地位与作用 本节内容选自人教A版高中数学必修第二册第六章，是“平面向量及其应用”的第一课时，概念较多，但难度不大。同时学生对其基本概念的正确理解和掌握直接影响到学生对平面向量的后续学习，因此本节课的教学至关重要。 向量是近代数学中重要的基础数学概念之一，它具有几何形式和代数形式的“双重身 份”，正是由于向量所特有的数形二重性，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介，成为数形结合的桥梁，成为沟通代数、几何、三角的得力工具。 向量的概念是从大量的生活实例和丰富的物理素材中抽象而来，反之，它的理论和方法又成为解决生活实际问题和物理学重要工具。在高中数学教学内容中有广泛的应用。 二、教学目标 四个基础： 1、基础知识：（1）了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；（2）掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念； 2、基本技能：通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别。 根据新课标的教学要求，学生身心发展的需要，本节课确定教学目标如下： 3、基本思想：类比、迁移思想 4、基本活动经验：通过学生主动地参与到课堂教学中，提高学生学习的积极性。体现了在老师的引导下，学生的主体地位和作用。意识到数学与现实生活是密不可分的，是源于生活，用于生活的。 四个能力： 引导发现法与讨论相结合。 让学生直观感受,培养他们发现、提出问题的能力； 以问题串的形式，并通过对向量与数量的类比展开，培养学生认识客观事物的数学本质的能力，培养学生分析、解决问题的能力。 三、教学重难点 难点：向量的概念和共线向量的概念 重点：理解向量的概念，向量的几何表示。 掌握向量的模、零向量、单位向量、 平行向量、相等向量、共线向量等概念 教学过程 板书设计 教材分析 教法学法 学情分析 学情分析 一、学生已有知识储备： 从学生已经学习过的知识中看，他们已经掌握了数的抽象过程、实数的绝对值（线段的长度）、单位长度、0和1的特殊性。 其次，学生在物理学科中已经积累了足够多的向量模型。 二、学习能力： 学生已经具备了一定的抽象概括的能力和总结能力，因此，可以尝试让学生从实际背景中抽象出向量的概念并概括。 并且在三角函数线部分内容的学习中（必修4任意角的三角函数、三角函数的图象与性质）已经接触到有向线段的概念，从而为本节课的学习提供了知识准备。 教学过程 板书设计 教材分析 教法学法 学情分析 教法学法 一、教法分析 向量的概念是从生活实例和物理素材中抽象出来的，如物理学中的位移、力、速度等概念，其几何背景是有向线段，虽然是抽象的形式符号，教学时依然可以用位移、力等物理量为背景，理解上并不困难.因此教学时要注意把握概念的物理意义，理解有关概念的实际背景，有助于学生认同新概念的合理性。 相等向量、共线向量等概念可以让学生在对向量的两要素（大小、方向）的认识中结合具体案例主动构建，让学生自己得出的概念比简单的告诉印象要深刻得多.总之，为了加深学生对向量内涵的理解，在探究活动中应精心选例设问，引导学生的思考置疑。通过直观形象→具体→抽象→再具体的反复过程，正向思考与逆向思考相结合，使学生逐步理解概念。 二、学法指导 本课以问题为中心，以解决问题为主线展开，学生主要采用“探究式学习法”进行学习。学生主要采用下面的模式进行： 通过直观形象→具体→抽象→再具体的反复过程。 在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 教学过程 板书设计 教材分析 教法学法 学情分析 教 学 流 程 创设情境，导入新课 分析类比，引出概念 探究学习,深入理解 应用概念，巩固提升 课堂小结 布置作业 创设情境，导入新课 趣味小比赛 同时大家思考： 在游戏中，要想赢得比赛，你认为什么是关键？ 规则： 找两个小组，每组出两名组员，一个人蒙眼睛原地转五圈，在另一名组员的指挥下，30秒内找到目标该组就算赢，否则对方组赢。 以学生生活中的游戏为背景设置，不仅能提高学习兴趣，同时让学生感受在确定位置时方向的重要性， 同时渗透德育教育。 设计意图： 分析类比，引出概念 问题1：平时你遇到过需要确定物体位置的问题？你是怎么解决的呢？物理学科中是如何确定相对位置的呢？（指路、力） 设计意图： 激发学生已有相关经验，启发学生思考