第８章　二元一次方程组重难点题型练习　 2022-2023学年人教版七年级数学下册

二元一次方程组重难点题型练习 1、已知是关于x，y的方程y＝kx+3的一个解，那么k的值为______. 2、关于x，y的方程组的解是，则2a+b的值是______. 3、已知方程组与有相同的解，则____________. 4、关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，当参数a取不同的值时就得到不同的方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是_________. 5、若关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解为________. 6、已知关于x，y的方程组．以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6，则k＝1．其中正确的序号是 　 　． 7、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大63，这样的两位数共有_______个 8、商店里甲商品每个5元，乙商品每个8元，丙商品每个1元．某顾客计划用200元购买这三种商品共127个，如果资金全部用完，则有_______种购买方案． 9、现有1角，5角，1元硬币各10枚，从中共取出15枚，共值7元．则5角硬币取出了 　 　枚． 10、暑假期间，一宾馆推出二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某15人的旅行团准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有　 种 11、小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元.若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用____________万元. 12、从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需要54min，从乙地到甲地需42min．则甲地到乙地全程是 　 　km． 13、《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则由题意可列方程组________. 14、我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则由题意可列方程组________. 15、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”这首诗的意思是说：“如果一间客房住七个人，那么就剩下七个人安排不下；如果一间客房住九个人，那么就空出一间客房．”根据诗句提供的信息，设客房有x间，住房的客人有y人，列出关于x，y的二元一次方程组为 　 　． 16、古代有一首歌谣是这样说的：栖树﹣群鸦，鸦树不知数．三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设鸦有x只，树有y棵，则由题意可列方程组________. 17、《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱是多少？”设人数x人，鸡的总价y钱，则由题意可列方程组________. 18、《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为 　 　． 19、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设有x只鸡、y只兔，则由题意可列方程组________. 20、用8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，也可以拼成如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形，则一个小长方形的面积是 　 　cm2． 21、如图，在大长方形ABCD中，放入十个相同的小长方形， 则图中阴影部分面积为