3.5确定圆的条件同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下3.5确定圆的条件 （共28题） 一、选择题（共22题） 如图，已知 是 的外接圆， 的半径为 ，，则 为 A． B． C． D． 如图， 是 的外接圆，已知 ，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，点 ，， 的坐标分别为 ，，，则 外接圆的圆心坐标是 A． B． C． D． 在 中，，，，则 的外接圆的半径为 A． B． C． D． 过点 ，， 的圆的圆心坐标为 A． B． C． D． 下列说法正确的有 ①在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧；②在同一平面内，圆是到定点距离等于定长的点的集合；③度数相等的弧叫做等弧；④优弧大于劣弧；⑤直角三角形的外心是其斜边中点． A．①②③④⑤ B．①②⑤ C．①②③⑤ D．②④⑤ 如图，在 中，，，， 是 的外接圆，则下列说法正确的个数是 ① 和 都是劣弧； ② 是 中最长的弦； ③ ，， 三点能确定一个圆； ④ 的半径为 ． A． B． C． D． 如图， 为锐角三角形 的外心，四边形 为正方形，其中 点在 的外部，下列叙述不正确的是 A． 是 的外心， 不是 的外心 B． 是 的外心， 不是 的外心 C． 是 的外心， 不是 的外心 D． 是 的外心， 不是 的外心 为 的内接三角形，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 或 确定圆的条件是 A．过三点确定一个圆 B．过同一平面内的三个点确定一个圆 C．过任意三个点确定一个圆 D．过不在同一直线上的三个点确定一个圆 下列命题中错误的有 ①三角形只有一个外接圆； ②钝角三角形的外心在三角形的外部； ③等边三角形的外心是三角形的三条中线、高、角平分线的交点； ④直角三角形的外心是斜边的中点； ⑤过直线上两点和直线外一点可以确定一个圆． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列说法正确的是 A．等弧所对的圆心角相等 B．平分弦的直径垂直于这条弦 C．经过三点可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等 如图，已知点 是 的外心，，连接 ，，则 的度数是 A． B． C． D． 如图， 是 的内接三角形， 是 的直径，， 的平分线 交 于点 ，则 的度数是 A． B． C． D． 现有如下 个命题： ①过两点可以作无数个圆； ②三点可以确定一个圆； ③任意一个三角形有且只有一个外接圆； ④任意一个圆有且只有一个内接三角形． 其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形的边长为 ）所示的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是 A． B． C． D． 【测试 】平面上有四个点，过其中任意 个点一共能确定圆的个数为 A． 或 或 B． 或 或 C． 或 或 或 D． 或 或 小颖同学在手工制作中，把一个边长为 的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为 A． B． C． D． 如图， 中，， 是 的平分线， 垂直平分 ，交 于点 ．若 ，则 外接圆的面积为 A． B． C． D． 确定一个圆的条件是 A．已知圆心 B．已知半径 C．过三个已知点 D．过一个三角形的三个顶点 如图，正三角形 的边长为 ，将 绕它的外心 逆时针旋转 得到 ，则它们重叠部分的面积是 A． B． C． D． 一个等腰三角形的底边长是 ，腰长是一元二次方程 的一根，则此三角形的外接圆的半径是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 已知直角三角形的外接圆半径为 ，则此三角形的斜边长为 ． 在 中，，，，则这个三角形的外接圆的直径长为 ． 已知 中，，点 为 的外心，且 ，则 度数为 ． 的两直角边长分别为 和 ，则该 的外接圆的半径为 ． 三、解答题（共2题） 如图，已知 既是 一边 上的中线，又是 的平分线，请判断： (1) 的形状，并加以证明； (2) 直线 是否经过 外接圆的圆心 ，试确定 的外接圆的圆心 ，并加以证明． 如图，在平行四边形 中，点 是 上一点，延长 到点 ，使 ． (1) 求证