1.5三角函数的应用　同步练习　　2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下1.5三角函数的应用 （共18题） 一、选择题（共11题） 如图，某地修建高速公路，要从 地向 地修一条隧道（点 ， 在同一水平面上）．为了测量 ， 两地之间的距离，一架直升飞机从 地起飞，垂直上升 米到达 处，在 处观察 地的俯角为 ，则 ， 两地之间的距离约为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度 ，坝外斜坡的坡度 ，则两个坡角的和为 A． B． C． D． 王英同学从 地沿北偏西 方向走 到 地，再从 地向正南方向走 到 地，此时王英同学离 地 A． B． C． D． 如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物 的 ， 两点测得该塔顶端 的仰角分别为 和 ，矩形建筑物宽度 ，高度 则信号发射塔顶端到地面的高度（即 的长）为 A． B． C． D． 如图，有一斜坡 ，坡顶 离地面的高度 为 ，斜坡的倾斜角是 ，若 ，则此斜坡的水平距离 为 A． B． C． D． 如图，斜面 的坡度（ 与 的比）为 ， 米，坡顶有旗杆 ，旗杆顶端 点与 点有一条彩带相连．若 米，则旗杆 的高度为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，飞机在空中 处探测到它的正下方地面上目标 ，此时飞行高度 米，从飞机上看地面指挥台 的俯角 的正切值为 ，则飞机与指挥台之间 的距离为 米 A． B． C． D． 水库大坝截面的迎水坡 的坡比为 ，背水坡 的坡比为 ，大坝高 ，坝顶宽 ，则下底 的长为 A． B． C． D． 如图， 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端 出发，先沿水平方向向右行走 米到达点 ，再经过一段斜坡 到达点 ，然后再沿水平方向向右行走 米到达点 （，，， 均在同一平面内）．已知斜坡 的坡度（或坡比），且点 到水平面的距离 为 米，在 处测得建筑物顶端 的仰角为 ，则建筑物 的高度约为 （参考数据：，，） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图， 为某旅游景区的最佳观景点，游客可以在 处乘坐缆车沿 方向先到达小观景平台 观景，然后再由 处继续乘坐缆车沿 方向到达 处，返程时从 处乘坐升降电梯直接到 处．已知 于 ，，斜坡 的坡度 ， 米， 米， 米，，则 的高度为 米（结果精确到 米，参考数据：，） A． B． C． D． 轮船从 处以每小的 海里的速度沿南偏东 方向匀速航行，在 处观测灯塔 位于南偏东 方向上，轮船航行半小时到达 处，在 处观测灯塔 位于北偏东 方向上，则 处与灯塔 的距离是 海里． A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 高为 ，坡度为 的坡长为 ． 轮船从 处以每小时 海里的速度沿南偏东 方向匀速航行，在 处观测灯塔 位于南偏东 方向上，轮船航行半小时到达 处，在观测灯塔 北偏东 方向上，则 处与灯塔 的距离是 海里． 某山路的路面坡度 ，沿此山路向上前进 ，升高了 ． 如图，一艘轮船从位于灯塔 的北偏东 方向，距离灯塔 海里的小岛 出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 的南偏东 方向上的 处，这时轮船 与小岛 的距离是 海里． 三、解答题（共3题） 如图，甲、乙两船同时从 处出发，甲船以 海里/时的速度向正东方向航行，乙船以 海里/时的速度沿南偏东 的方向航行， 小时后，甲、乙两船分别到达 ， 两处，求此时两船之间的距离．（精确到 海里） 如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点 处测得树顶端 的仰角为 ，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 处，测得树项端 的仰角为 ．已知 点的高度 为 米．台阶 坡度为 （即 ），且 ，， 三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树 的高度（测倾器的高度忽略不计）． 由华菱涟钢集团捐建的早元街人行天桥于 年 月 日动工， 年 月 日竣工，彰显了国企的担当精神，展现了高效的“娄底速度”．如图所示，该桥的引桥两端各由 个斜面和一个水平面构成，引桥一侧的桥墩顶端 点距地面 ，从 点处测得 点俯角为 ，斜面 长为 ，水平面 长为 ，斜面 的坡度为 ，求处于同一水平面上引桥底部 的长．（结果精确到 ，，） 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】