第十九章 一次函数 章末复习-【优课堂】2022 -2023学年八年级数学下册同步教学课件（人教版）

人教版•八下 第十九章 一次函数 章末复习 主讲人：数学可以很简单 1 01 知识梳理 2 函数 函数： 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 常量与变量： 数值发生变化的量叫变量， 数值始终不变的量叫常量. 3 函数 函数图像： 对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 4 函数 函数的三种表示方法： 列表法 解析式法 图象法 函数图象的画法： 列表、描点、连线 5 正比例函数 正比例函数的性质： 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小. 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 6 一次函数 一次函数的性质： 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小. 一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数. 7 一次函数 待定系数法求一次函数的解析式： （1）先设出函数解析式； （2）根据条件列关于待定系数的方程（组）； （3）解方程（组）求出解析式中未知的系数； （4）把求出的系数代入设的解析式，从而具体写出这个解析式. 8 一次函数与方程、不等式 解一元一次方程 对应一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，即一次函数与x轴交点的横坐标 解一元一次不等式 对应一次函数的函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围，即在x轴上方(或下方)的图象所对应的x的取值范围 解二元一次方程组 求对应两条直线交点的坐标 9 02 巩固练习 10 巩固练习 解：∵一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限， ∴ m-2＜0， 3m-3＞0， 解得： 1 ＜m＜ 2， ∴m的取值范围是1 ＜m＜ 2. 1.一次函数y=(m-2)x+3m-3的图象经过第一、二、四象限，求m得取值范围. 11 巩固练习 2.直线与x轴交于点A(-4，0)，与y轴交于点B，若B点到x轴的距离为2，求直线的解析式. 解：∵点B在y轴上，且点B到x轴的距离为2， ∴点B的坐标为(0，±2)， 设直线解析式为y=kx±2， ∵直线经过点(-4，0)， ∴0=-4k±2，解得k=± ， ∴直线的解析式为y=x+2或y=- x-2. 12 巩固练习 3.星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘 车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ） A．小强从家到公共汽车站步行了2千米 B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C．公交车的平均速度是34千米/时 D．小强乘公交车用了30分钟 C x(分) y(千米) 13 巩固练习 4. 一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是( ) C A.汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B.乡村公路总长为90km C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D.该记者在出发后4.5h到达采访地 14 巩固练习 5. “五一”劳动节某超市搞促销活动： ①一次性购物不超过150元不享受优惠； ②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折； ③一次性购物超过500元一律八折. 王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 元. 480或528 15 巩固练习 6.已知函数y=（2m+1）x+m﹣3； (1)若该函数是正比例函数，求m的值； 解：∵函数是正比例函数， ∴m﹣3=0，且2m+1≠0，解得m=3. (2)若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值； 解：∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3， ∴2m+1=3， 解得m=1. 16 巩固练习 (3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求 m的取值范围； (4)若这个函数图象过点（1，4），求这个函数的解析式. 解：∵y随着x的增大而减小， ∴2m+1＜0，解得m＜． 解：∵该函数图象过点